The Big Bang Theory o cómo prepararse un cuenco de noodles con ayuda de un láser

[image error] En el tercer episodio de la primera temporada de The Big Bang Theory, Leonard le propone un experimento a Leslie, pero ésta le dice que espere un momento, pues está a punto de calentarse un cuenco de “noodles” con ayuda de un láser de oxígeno-yodo de 500 kW de potencia. Leonard le contesta que él ya lo ha conseguido y que necesitará dos segundos, aproximadamente. Es más, si quisiera hacer lo mismo con un plato de minestrone debería emplear 2,6 segundos exactamente.
Un láser químico de oxígeno-yodo produce un haz de radiación infrarroja de longitud de onda 1,315 micras. Con una potencia que puede llegar al rango de los megawatts en régimen continuo (no pulsado), suele ser empleado en demostraciones militares por parte del ejército del aire de Estados Unidos. Su capacidad para producir calor, pues, está fuera de toda duda.
Veamos si es posible llevar a cabo el experimento que intenta Leslie y que Leonard afirma haber logrado con éxito. El método usual para preparar un cuenco de noodles consiste, básicamente, en depositar la pasta (deshidratada) en el recipiente y verter en él agua hirviendo, dejando reposar la mezcla hasta conseguir la hidratación del alimento, para después ser ingerido blandito y calentito.
Pues bien, el problema es prácticamente elemental y al nivel de la materia que puede encontrar cualquier estudiante de Bachillerato, a poco que preste atención a sus abnegados profesores. Se trata de determinar la cantidad de energía térmica que es capaz de suministrar el láser de Leslie en tan sólo los dos segundos que afirma Leonard.
[image error] Si suponemos que los 500 kW son generados de forma continua por el láser, esto significa que el dispositivo en cuestión produce medio millón de joules cada segundo. Luego en dos segundos generará un millón de joules. Ahora bien, si toda esta energía en forma de calor fuese absorbida directamente por el agua que se vierte en el cuenco, sería muy sencillo determinar la elevación de la temperatura que experimentaría aquélla.
La cantidad de calor que absorbe o desprende un cuerpo se puede expresar como el producto de tres factores: la masa del cuerpo, su calor específico (una característica propia del mismo) y la diferencia de temperaturas antes y después del intercambio calorífico. En el caso que nos ocupa, el calor específico del agua es conocido (4180 kJ kg-1K-1) y la diferencia de temperaturas también, ya que podemos suponer que el laboratorio de Leslie se encuentra a una temperatura ambiente de unos 20 ºC y el agua del cuenco debe calentarse hasta los 100 ºC (por lo tanto, el incremento de temperatura es de 80 ºC). Faltaría por estimar la masa de agua que cabe en el interior del cuenco. Admitiendo que éste se llena de noodles hasta la mitad, más o menos, y que su volumen total es de unos 500 ml, esto deja 250 ml para la pasta y otros 250 ml para el agua, es decir, unos 250 gramos.
Con los datos anteriores, multiplicando entre sí las tres cantidades mencionadas, se obtiene 83.600 joules. Si recordáis, el láser de Leslie producía un millón de joules en dos segundos. Esto significa que si el doctor Hofstadter afirma lo que afirma es que una de tres: o su láser no funciona igual que el de Leslie o quizá pretende gastarle una broma un tanto pesada o puede que únicamente pretenda impresionarla.
[image error] Efectivamente, un millón de joules calentarían los 250 gramos de agua hasta 100 ºC, pero es que los 416.400 joules restantes se emplearían en evaporar 184 gramos de la misma, con lo que quedarían en el cuenco tan sólo 66 gramos de agua. Me temo que Sheldon se iba a echar unas buenas risas con los noodles un tanto “secos” de Leslie. Seguro que todos nos imaginamos al doctor Cooper diciendo: “Leonard, un haz de luz láser infrarroja de 500 kW calentaría 250 gramos de agua desde 20 ºC hasta 100 ºC en 167 milésimas de segundo, milésima arriba, milésima abajo. ¡De nada!”
Claro que hay otra opción. Normalmente, la potencia que viene expresada en las especificaciones de un láser no se refiere a la potencia promedio, sino más bien a la potencia máxima que el haz puede llegar a producir. Si tenemos esto en cuenta, entonces para que el agua se llevase a ebullición en solamente dos segundos bastaría que la potencia media del láser de Leslie ascendiese a unos más que razonables 41,8 kW.
Pero falta la cuestión clave y es el tipo de pega que se le podría haber ocurrido a la mismísima Penny. ¿Qué sucedería si le zurramos con un láser de 500 kW a un cuenco de poliestireno lleno de noodles con agua? Oh, oh… [image error]
Analicemos la pregunta. Admitamos que el haz láser tiene un tamaño (lo que se llama el “spot” del haz) de unos 2 cm de radio. Por tanto, al incidir sobre la superficie circular de ese mismo radio en el cuenco, lo calentará (un trozo de cuenco de 1 mm de espesor y 2 cm de radio pesa, aproximadamente, 1,3 gramos). Debido a la enorme potencia de la radiación infrarroja incidente, y con los valores del calor específico y del calor latente de fusión del poliestireno, podemos proceder de forma análoga a como hicimos anteriormente, para concluir que el material del que está hecho nuestro recipiente para noodles se fundiría en tan sólo 0,48 milésimas de segundo, un tiempo casi 4200 veces más pequeño al requerido para calentar y llevar a ebullición el agua. Incluso aunque admitiésemos que el láser emite a la potencia promedio de 41,8 kW la cosa no mejoraría demasiado. En este caso, Leslie se quedaría sin cuenco al cabo de 6 milésimas de segundo. ¡¡Bazinga!!

Fuente original:The Pot Noodle Proposal C. Davis, F. Tilley and P. Hague. Journal of Physics Special Topics, Vol. 9, No. 1, 2010.