THE ARCHIMEDES CODEX, Netz & Noel

 ÎšÎ©Î”ΙΚΑΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ

Ο Ρεβίλ Νετς δεν πίστευε στα μάτια του όταν άνοιξε το e-mail του μια μέρα του 1998. Καιρό τώρα ετοίμαζε μια νέα μετάφραση και έκδοση όλου του έργου του Αρχιμήδη, και η σημαντικότερη πηγή κειμένων που του έλειπε ήταν ένα γνωστό αλλά χαμένο βυζαντινό παλίμψηστο. Το ηλεκτρονικό γράμμα έλεγε ότι το πολύτιμο αυτό χειρόγραφο είχε αίφνης εμφανιστεί. Και ήταν έτοιμο να βγει σε δημοπρασία των Κρίστις στη Νέα Υόρκη...Στον Κώδικα του Αρχιμήδους, ο Νετς, μαζί με τον Γουίλιαμ Νοέλ, έφορο του μουσείου στο οποίο κατέληξε το παλίμψηστο μετά την αγορά του έναντι 2.000.000 δολαρίων από άγνωστο πλειοδότη (σημειωτέον ότι στη δημοπρασία πήρε μέρος χωρίς επιτυχία και το ελληνικό κράτος), παρακολουθούν το απίστευτο ταξίδι αυτού του αρχαίου κώδικα από τη γέννησή του σ' ένα μοναστήρι της Κωνσταντινούπολης και την εξορία του στους Αγίους Τόπους και στην εμπόλεμη Ευρώπη, μέχρι την πρόσφατη επανεμφάνισή του στις ΗΠΑ. Στη διαδρομή αυτή, έχοντας ανακυκλωθεί σαν προσευχητάριο γραμμένο πάνω στο αρχαίο κείμενο, υπέστη σοβαρές φθορές και έμεινε ξεχασμένο σε βιβλιοθήκες και υπόγεια. Σήμερα, χάρη σε μια εντυπωσιακή διεθνή συνεργασία που περιλαμβάνει συντηρητές χειρογράφων, ειδικούς της ηλεκτρονικής απεικόνισης, κλασικούς φιλολόγους και σύγχρονους μαθηματικούς, τα χαμένα κείμενα και σχεδιαγράμματα του Αρχιμήδη έρχονται επιτέλους στο φως.Όπως προκύπτει από το βιβλίο, τμήματα του Κώδικα που μπόρεσαν να διαβαστούν για πρώτη φορά δείχνουν ότι ο Αρχιμήδης είχε μια αντίληψη του "απείρου" που ήταν πολύ μπροστά από την εποχή του, ήταν δε ο πρώτος ο οποίος ασχολήθηκε σοβαρά με τη συνδυαστική. Όπως υποστηρίζει ο Νετς, αν το μαθηματικό του έργο, που τώρα αποκαλύπτεται σ' όλο του το εύρος και το βάθος, προστεθεί στις πιο γνωστές συμβολές του στη φυσική και τη μηχανική, γίνεται ολοφάνερο ότι ο Αρχιμήδης είναι "Ο ΠΙΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΟΥ ΕΖΗΣΕ ΠΟΤΕ". " ... Î— κατάσταση του χειρογράφου δεν είναι καθόλου καλή. Στην πραγματικότητα η κατάστασή του ήταν κακή ήδη την εποχή που το μελέτησε για πρώτη φορά ο Χάινμπεργκ, στις αρχές του 20ού αιώνα ... Σήμερα όμως το χειρόγραφο διαβάστηκε στο σύνολό του, χάρη στη βοήθεια που πρόσφερε η σύγχρονη τεχνολογία. Χρησιμοποιήθηκε ένας συνδυασμός διαφόρων τεχνικών. Εξελιγμένες τεχνικές ψηφιακής φωτογράφησης (πολυφασματική απεικόνιση, απεικόνιση φθορισμού ακτίνων Χ), τεχνικές επεξεργασίας και βελτιστοποίησης της ψηφιακής εικόνας, ενώ σχεδιάστηκε και ένα ειδικό λογισμικό αναγνωρίσεως χαρακτήρων (ΟCR) ... Τρία από τα επτά κείμενα του Αρχιμήδη που περιέχει το παλίμψηστο δεν ανευρίσκονται σε κανένα άλλο από τα γνωστά χειρόγραφα του Αρχιμήδη, και αυτό ακριβώς είναι που καθιστά ανεκτίμητη την αξία του. Αν δεν υπήρχε το παλίμψηστο, δεν θα γνωρίζαμε τα εν λόγω έργα του Αρχιμήδη και επομένως η εικόνα που θα είχαμε για την επιστημονική προσωπικότητά του θα ήταν περιορισμένη και ατελής." (Από την παρουσίαση της εκδόσεως της ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ)

Η Αγγλική έκδοση (AMAZON 2007) αναφέρει τον Αρχιμήδη ως 'τον μεγαλύτερο Μαθηματικό του αρχαίου κόσμου' και 'έναν από τους μεγαλύτερους διανοητές που έζησαν ποτέ' (πρόλογος, σελ. 1). Φαίνεται ότι η έκδοση της ΠΟΛΙΤΕΙΑς πρωτοτύπησε ονομαζοντάς τον "Ο ΠΙΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΟΥ ΕΖΗΣΕ ΠΟΤΕ" φράση που πράγματι εξεστόμισε ο συγγραφέας στην σελ. 284! ..

ΠΡΟΣΘΗΚΗ Α: Î¦Î±Î¯Î½ÎµÏ„αι ότι κάποια στιγμή νωρίς στις αρχές του έτους 1229, Έλληνας ιερέας, ονόματι Ιωάννης Μύρωνας, χρειάστηκε περγαμηνή για ένα βιβλίο προσευχής, πήρε λοιπόν μία συλλογή έργων του Αρχιμήδους που ήταν γραμμένη σε περγαμηνή περίπου 250 χρόνια νωρίτερα και διέγραψε, όσο καλύτερα μπορούσε, το κείμενο του Αρχιμήδους από εκείνες των σελίδων του που ήταν ακόμη χρήσιμες. Αυτός εν συνεχεία χρησιμοποίησε αυτές τις σελίδες για να γράψει το κείμενο μιας συλλογής ελληνικών προσευχών σε ορθή γωνία πρός το Αρχιμήδειο κείμενο από κάτω. Στην πραγματικότητα όμως ο Μύρωνας χρειαζόταν περισσότερη περγαμηνή από ό, τι θα μπορούσε να προσφέρει ο παλιός Αρχιμήδειος κώδικας, οπότε επενέβη κατά τον ίδιο τρόπο και σε άλλα επίσης σημαντικά και τώρα χαμένα, κείμενα ..... (Αλλά αυτή είναι μια άλλη ιστορία.)[5] 

ΠΡΟΣΘΗΚΗ Β': â€œThe safest general characterization of the European scientific tradition is that it consists of a series of footnotes to Archimedes.” ή "Ο ασφαλέστερος γενικός χαρακτηρισμός της ευρωπαϊκής επιστημονικής παραδόσεως είναι ότι συνίσταται από μία σειρά υποσημειώσεων στον Αρχιμήδη."
ΕΝΑ ΕΡΩΤΗΜΑ: Î¦Î±Î½Ï„άζεστε - όπως θα προτιμούσα και εγώ κατ' αρχήν - το παλίμψηστο να αγοραζόταν τελικώς από το 'Ελληνικό' Δημόσιο και να ανετίθετο η μελέτη του π.χ. στον κ. ΠΛΑΝΤΖΟ ? Όπου και να ανετίθετο ουδείς Ελληνόφωνος καθηγητής δεν θα αποτολμούσε να γράψει ότι έγραψαν οι Ισραηλινoί ειδικοί Netz & Noel .. Σε όλην την ομάδα χρωστάμε πολλά .. 
ΠΡΟΣΘΗΚΗ Γ': The Newtonian program of reducing physical systems to geometrical representations obeying mathematical laws was taken from the Archimedean blueprint for science.And so, without Archimedes, there would be neither Galileo nor Newton. And for that matter, there would be no Boltzmann or Shannon either. Το Νευτώνειο πρόγραμμα αναγωγής των φυσικών συστημάτων σε γεωμετρικές αναπαραστάσεις οι οποίες υπακούουν σε μαθηματικούς νόμους προήλθε από το σχέδιο του Αρχιμήδους για την επιστήμη. Και έτσι, χωρίς τον Αρχιμήδη, δεν θα υπήρχε κανένας Galileo ούτε Newton, ούτε Boltzmann or Shannon .. [10]

ΞΕΝΗ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ: Archimedes is the most important scientist who ever lived. This conclusion can be reached as follows.The British philosopher A. N. Whitehead once famously remarked: “The safest general characterization of the European philosophical tradition is that it consists of a series of footnotes to Plato.” This judgment may sound outrageous, but in fact it is quite sober minded. Plato’s immediate followers, such as Aristotle, tried above all to refute or to refine Plato’s arguments.Later philosophers debated whether it was best to follow Plato or Aristotle. And so, in a real sense, all later Western philosophy is but a footnote to Plato.The safest general characterization of the European scientific tradition is that it consists of a series of footnotes to Archimedes. By which I mean, roughly the same kind of genealogy that Whitehead meant for Plato applies to Archimedes. As an example, we need only to look at one of the most influential books of modern science, Galileo’s Discourses Concerning Two New Sciences. This book was published in 1638, by which time Archimedes had been dead for exactly 1,850 years—a very long time indeed.Yet throughout it, Galileo is in debt to Archimedes. Essentially, Galileo advances the two sciences of statics (how objects behave in rest) and dynamics (how objects behave in motion). For statics, Galileo’s principal tools are centers of gravity and the law of the balance. Galileo borrows both of these concepts— explicitly, always expressing his admiration—from Archimedes. For dynamics, Galileo’s principal tools are the approximation of curves and the proportions of times and motions. Both of which, once again, derive directly from Archimedes. No other authority is as frequently quotedor quoted with equal reverence. Galileo essentially started out from where Archimedes left off, proceeding in the same direction as defined by his Greek predecessor.This is true not only of Galileo but also of the other great figures of the so-called “scientific revolution,” such as Leibniz, Huygens, Fermat, Descartes, and Newton. All of them were Archimedes’ children.With Newton, the science of the scientific revolution reached its perfection in a perfectly Archimedean form. Based on pure, elegant first principles and applying pure geometry, Newton deduced the rules governing the universe. All of later science is a consequence of the desire to generalize Newtonian, that is, Archimedean methods.The two principles that the authors of modern science learned from Archimedes are:• The mathematics of infinity• The application of mathematical models to the physicalworldThanks to the Palimpsest,we now know much more about these two aspects of Archimedes’ achievement.
ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ (κριτική καλοδεχούμενη ..): Ο Αρχιμήδης είναι ο πιο σημαντικός επιστήμων που έζησε ποτέ. Αυτό το συμπέρασμα μπορεί να συναχθεί ως εξής. Ο Βρετανός φιλόσοφος A. N. Whitehead κάποτε υπεστήριξε: "Ο ασφαλέστερος γενικός χαρακτηρισμός της ευρωπαϊκής φιλοσοφικής παραδόσεως είναι ότι αυτή συνίσταται από μια σειρά υποσημειώσεων στον Πλάτωνα." Αυτό το απόφθεγμα μπορεί να ακούγεται εξωφρενικό, αλλά στην πραγματικότητα είναι αποτέλεσμα ωρίμου σκέψεως. Οι άμεσοι οπαδοί του Πλάτωνος, όπως ο Αριστοτέλης, προσπάθησαν κυρίως να αντικρούσουν ή να βελτιώσουν τα επιχειρήματά του. Αργότερα οι φιλόσοφοι συζήτησαν εάν ήταν καλλίτερο κανείς να ακολουθήσει τον Πλάτωνα ή τον Αριστοτέλη. Και έτσι, υπό αυτήν την έννοια, όλη η μεταγενέστερη δυτική φιλοσοφία είναι μόνον μια υποσημείωση στον Πλάτωνα.Ο ασφαλέστερος γενικός χαρακτηρισμός της ευρωπαϊκής επιστημονικής παραδόσεως είναι ότι αποτελείται από μια σειρά υποσημειώσεων στον Αρχιμήδη. Με αυτό εννοώ, περίπου το ίδιο είδος γενεαλογίας που ο Whitehead διατύπωσε για τον Πλάτωνα και ισχύει επίσης για τον Αρχιμήδη. Για παράδειγμα, χρειάζεται μόνο να δούμε ένα από τα πλέον σημαντικά βιβλία της σύγχρονης επιστήμης, το Discourses Concerning Two New Sciences [πραγματεία επι της Φυσικής υπό την μορφή διαλόγων] του Galileo. Αυτό το βιβλίο εκδόθηκε το 1638, όταν ο Αρχιμήδης είχε ήδη πεθάνει πριν 1.850 χρόνια - πράγματι πολύ καιρό. Ωστόσο, σε όλο αυτό το έργο, ο Γαλιλαίος αναγνωρίζει την οφειλή του στον Αρχιμήδη, την οποίαν εκφράζει ρητά. Ουσιαστικά, ο Γαλιλαίος προάγει τις δύο επιστήμες της ΣΤΑΤΙΚΗΣ (πώς συμπεριφέρονται τα σώματα εν ηρεμία) και της ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ (πώς τα αντικείμενα συμπεριφέρονται εν κινήσει). Για την στατική, κύρια εργαλεία της αναλύσεως του Γαλιλαίου είναι το κέντρο βάρους και ο νόμος της ισορροπίας. Ο Γαλιλαίος δανείζεται και τις δύο αυτές έννοιες - συλλήψεις, εκφράζοντας πάντα τον θαυμασμό του - από τον Αρχιμήδη. Για τη δυναμική, τα κύρια εργαλεία του Γαλιλαίου είναι η προσέγγιση των καμπυλών και η αναλογία των χρόνων και των κινήσεων. Και τα δύο, για άλλη μια φορά, προέρχονται απευθείας από τον Αρχιμήδη. Καμμία άλλη αυθεντία - πέραν αυτής του Αρχιμήδους - δεν αναφέρεται τόσο συχνά ούτε χαίρει ίσου σεβασμού. Ο Γαλιλαίος ουσιαστικά ξεκίνησε από εκεί που σταμάτησε ο Αρχιμήδης, προχωρώντας προς την ίδια κατεύθυνση όπως ορίστηκε από τον Έλληνα προκάτοχό του. Αυτό ισχύει όχι μόνον για το Γαλιλαίο αλλά και για τις άλλες μεγάλες προσωπικότητες της λεγόμενης 'επιστημονικής επαναστάσεως', όπως ο Leibniz, Huygens, Fermat, Descartes και Newton. Όλοι τους υπήρξαν παιδιά του Αρχιμήδους. Με τον Νεύτωνα, η φυσική της επιστημονικής επαναστάσεως έφθασε στην τελειότητά της σε τέλεια Αρχιμήδεια μορφή. Βασιζόμενος σε σαφείς, κομψές πρώτες αρχές και εφαρμόζοντας καθαρή γεωμετρία, ο Νεύτων συνήγαγε τους νόμους που διέπουν το σύμπαν. Όλη η μεταγενέστερη επιστήμη είναι συνέπεια της επιθυμίας γενικεύσεως των Νευτώνειων, δηλαδή των Αρχιμήδειων μεθόδων.Οι δύο αρχές που έμαθαν οι συγγραφείς της σύγχρονης επιστήμης από τον Αρχιμήδη είναι:• Τα μαθηματικά του απείρου• Η εφαρμογή μαθηματικών υποδειγμάτων στον φυσικόκόσμο ..Χάρη στο Παλίμψηστο τώρα γνωρίζουμε πολύ περισσότερα για αυτές τις δύο πτυχές των επιτευγμάτων του Αρχιμήδους.

Pages from the Archimedes Palimpsest. Photograph: AP[20]

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

[5]. Berggren 2008.[10]. Netz & Noel 2007, p. 291.[20]. <https://www.theguardian.com/books/201...

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑReviel Netz and William Noel. 2007. Ο Κώδικας του Αρχιμήδη, τα μυστικά του πιό σπουδαίου παλίμψηστου στον κόσμο, Πολιτεία.
Reviel Netz and William Noel. 2007. The Archimedes Codex: How a Medieval Prayer Book is Revealing the True Genius of Antiquity’s Greatest Scientist, Da Capo Press.
https://www.ams.org/notices/200808/tx..., J. L. 2008. Rev. of Reviel Netz and William Noel, The Archimedes Codex: How a Medieval Prayer Book is Revealing the True Genius of Antiquity’s Greatest Scientist , in Notices of the AMS, pp. 943-947.
https://physicstoday.scitation.org/do...
Henry Mendell. 2008. Rev. of. Reviel Netz and William Noel, The Archimedes Codex: How a Medieval Prayer Book is Revealing the True Genius of Antiquity’s Greatest Scientist, in Physics Today 61 (5), pp. 55-56.