Riyaziyyat elminin tarixi: mənfi ədədlər

Riyaziyyatda istifadə edilən “mənfi ədəd” anlayışı qədim yunanlar tərəfindən qəbul edilmirdi. Belə ki, yunan təfəkküründə ədədlər əsasən həndəsə ilə bağlı olduğundan onlar nəticə etibarilə ölçmə konteksində qavranılırdı. Aydın məsələdir ki, ölçmə yalnız müsbət ədədlər ilə ifadə oluna bilər, məsələn, burada -5 m ifadəsi nonsensdir.

Mənfi ədədlərdən ilk dəfə istifadə qədim Şərqə məxsusdur. Qədim Çində Han sülaləsinin (e.ə. 200 – b.e. 200) hakimiyyəti dövründə hələ ödəniləcək olan miqdarı ifadə etmək üçün mənfi ədəd anlayışından istifadə edilirdi. Müsbət ədəd anlayışını bildirən  cheng “qırmızı çubuq”, müsbət ədəd anlayışını bildirən fu “qara çubuq” ilə ifadə edilirdi. Qara və qırmızı çubuqlar arasında aparılan riyazi əməliyyatlar sisteminə (toplama və çıxma əməliyyat sisteminə) dair məsələn, Lui Hui adlı riyaziyyatçının “Doqquz fəsildə riyaziyyat” kitabı məlumdur.

Amma mənfi ədədləri ölçmə və hesablama kontekstindən kənarda abstrakt ədədlər kimi nəzərdən keçirən ilk riyaziyyatçı orta əsrlər hind riyaziyyatçısı Brahmagupta (598-670) olmuşdur. Onun riyaziyyatında müsbət ədəd “şans“, mənfi ədəd isə “itgi” adlanır. Qədim Çin riyaziyyatçılarından fərqli olaraq Brahmagupta “şans” və “itgi” arasındakı riyazi əməliyyatlar sisteminə vurma və bölməni də daxil edir. Tərcümədə “Brahmanın düzgün qurulmuş doktrinası” mənasını verən nəzəri kitabında mənfi ədədlərdən başqa ilk dəfə olaraq 0 ədədi üzərində də aparılan riyazi əməliyyat sistemi, eləcə də pi irrasional ədədi, triqonometriya və s. haqqında qeydlər etmişdi.

Ümumiyyətlə, qlobal intellektual tarixə nəzər salarkən qeyd edə bilərik ki, 16-cı əsrdə də mənfi ədədlər əsasən qəbul edilmirdi. Yalnız 18-ci əsrdən etibarən bu ədədlərdən geniş istifadə edilsə də onların formal riyazi tərifi hələ mövcud deyildir. Formal riyazi tərif əsasında mənfi ədədlərdən istifadənin tarixi yalnız 19-cu əsrin sonlarından başlayır.