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The Universal Computer: The Road from Leibniz to Turing
Computers are everywhere today -- at work, in the bank, in artist's studios, sometimes even in our pockets -- yet they remain to many of us objects of irreducible mystery. How can today's computers perform such a bewildering variety of tasks if computing is just glorified arithmetic? The answer, as Martin Davis lucidly illustrates, lies in the fact that computers are essentially engines of logic. Their hardware and software embody concepts developed over centuries by logicians such as Leibniz, Boole, and Godel, culminating in the amazing insights of Alan Turing. The Universal Computer traces the development of these concepts by exploring with captivating detail the lives and work of the geniuses who first formulated them. Readers will come away with a revelatory understanding of how and why computers work and how the algorithms within them came to be.
257 pages, Hardcover
First published October 1, 2000
About the author
Martin D. Davis
20 books16 followersMartin David Davis (born 1928) is Professor Emeritus at New York University's Computer Science Department.
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Community Reviews
Displaying 1 - 11 of 11 reviews
February 29, 2024
Il 2012 è stato il centenario della nascita di Alan Turing, e nell'occasione sono state pubblicate molte opere su di lui. Questo libro in realtà è del 2000, ma Martin Davis l'ha aggiornato in alcune parti, compreso un rapido accenno al programma di computer Watson che nel 2011 vinse una gara del quiz televisivo "Jeopardy", proprio per l'occasione.
L'approccio di Davis non è esattamente biografico, anche se il testo contiene varie brevi biografie da quella di Leibniz a quella di Turing; il filo conduttore è il raccontare la storia di come l'umanità sia arrivata a definire il concetto di computazione in modo indipendente dalla mente umana: si parte appunto dall'intuizione un po' naif di Leibniz, che sperava che con un "calculemus!" si potessero appianare le controversie, alla prima formulazione specifica di Boole, al tentativo di Frege fatto crollare da Russell di sistematizzare tutta l'aritmetica, alla grande struttura immaginata da Hilbert di cui Gödel minó definitivamente le fondamenta, alle applicazioni pratiche delle teorie di Turing sulla computazione che sono alla base dei nostri attuali computer. (Davis è uno dei piú accaniti sostenitori della preminenza di Turing rispetto a von Neumann a riguardo della nascita dell'informatica, per la cronaca).
Il libro contiene un po' di formule di logica matematica, che però non sono troppo ostiche da seguire anche senza una formazione specifica: non preoccupatevi, non ci sono dimostrazioni. La lettura resta molto scorrevole e chiara, e ci sono moltissime note a fne testo per chi volesse approfondire gli argomenti: insomma é altamente consigliabile non solo agli appassionati ma anche ai semplici curiosi. L'unica pecca che trovo è che Davis non perde occasione di farci sapere che in un modo o nell'altro ha avuto a che fare con tutti i matematici dello scorso secolo...
L'approccio di Davis non è esattamente biografico, anche se il testo contiene varie brevi biografie da quella di Leibniz a quella di Turing; il filo conduttore è il raccontare la storia di come l'umanità sia arrivata a definire il concetto di computazione in modo indipendente dalla mente umana: si parte appunto dall'intuizione un po' naif di Leibniz, che sperava che con un "calculemus!" si potessero appianare le controversie, alla prima formulazione specifica di Boole, al tentativo di Frege fatto crollare da Russell di sistematizzare tutta l'aritmetica, alla grande struttura immaginata da Hilbert di cui Gödel minó definitivamente le fondamenta, alle applicazioni pratiche delle teorie di Turing sulla computazione che sono alla base dei nostri attuali computer. (Davis è uno dei piú accaniti sostenitori della preminenza di Turing rispetto a von Neumann a riguardo della nascita dell'informatica, per la cronaca).
Il libro contiene un po' di formule di logica matematica, che però non sono troppo ostiche da seguire anche senza una formazione specifica: non preoccupatevi, non ci sono dimostrazioni. La lettura resta molto scorrevole e chiara, e ci sono moltissime note a fne testo per chi volesse approfondire gli argomenti: insomma é altamente consigliabile non solo agli appassionati ma anche ai semplici curiosi. L'unica pecca che trovo è che Davis non perde occasione di farci sapere che in un modo o nell'altro ha avuto a che fare con tutti i matematici dello scorso secolo...
August 3, 2026
Il percorso di come si è giunti alla creazione del computer. Ormai diamo per scontato tutta l'informatica che pervade la società, ma non molto tempo fa tutto ciò era impensabile. Si è pensato ad altro e oltre, menti brillante che un po' alla volta hanno costruito questo sentiero, che ancora non sappiamo dove andrà. Hanno pensato per curiosità, per passione e per sete di conoscenza.
Non è la storia di IBM, Apple o Microsoft e la storia di Leibniz, Cantor, Godel, Turing, Von Neumann e molti altri. Noi siamo nani sulle spalle di giganti.
Questo è il vero progresso. Non un susseguirsi di brevetti, profitti e aziende. Ma un cammino di pensieri e menti che liberamente pongono domande e, a volte, trovano risposte, senza nessun vero fine materiale, nessun guadagno a breve termine. Solo un sogno.
Non è la storia di IBM, Apple o Microsoft e la storia di Leibniz, Cantor, Godel, Turing, Von Neumann e molti altri. Noi siamo nani sulle spalle di giganti.
Questo è il vero progresso. Non un susseguirsi di brevetti, profitti e aziende. Ma un cammino di pensieri e menti che liberamente pongono domande e, a volte, trovano risposte, senza nessun vero fine materiale, nessun guadagno a breve termine. Solo un sogno.
May 27, 2020
Io innamorato dell’informatica.
Ma il libro è scritto male.
Da rileggere.
Ma il libro è scritto male.
Da rileggere.
August 1, 2023
"Il calcolatore universale" percorre la storia della logica matematica che è alla base della teoria della computabilità e quindi alla base dei moderni calcolatori elettronici.
Il libro parte da Leibniz, in particolare dal suo sogno, ossia quello di riuscire a ridurre un qualsiasi problema matematico a un insieme di simboli che, dopo essere elaborati, forniscano la soluzione desiderata. Nonostante sia conosciuto per lo più per il suo fondamentare apporto al calcolo infinitesimale, riuscì a creare una logica rudimentale basata su operatori e relative proposizioni. Si passa poi a Boole, che riuscì a tradurre frasi scritte in un linguaggio comune in un insieme di espressioni algebriche. Dopo una breve parentesi su Cantor, si passa alla seconda metà su Hilbert, Gödel, per mostrare l'idea di metamatematica e il famoso teorema di indecidibilità.
La parte più concreta del libro si ha con l'ultima su Turing, si mostra il funzionamento della macchina di Turing, che è l'astrazione matematica del funzionamento di un calcolatore, e le vicende riguardanti la decriptazione delle macchine enigma durante la guerra.
Infine nell'ultimo capitolo si ha qualche cenno sui primi calcolatori costruiti negli anni 40/50 (Colossus/ACE/Eniac/Edvac/Mark 1) e sull'architettura di Von Neuman.
È un libro "matematico", quindi ci sono diversi concetti anche complessi intervallati da eventi biografici. Anche se capire i singoli elementi è difficile, nel complesso fornisce un percorso convincente sull'idea logica dietro ai moderni calcolatori.
Io cercavo un approfondimento riguardante la macchina di Turing e ne sono rimasto abbastanza soddisfatto.
3.5 ⭐
Il libro parte da Leibniz, in particolare dal suo sogno, ossia quello di riuscire a ridurre un qualsiasi problema matematico a un insieme di simboli che, dopo essere elaborati, forniscano la soluzione desiderata. Nonostante sia conosciuto per lo più per il suo fondamentare apporto al calcolo infinitesimale, riuscì a creare una logica rudimentale basata su operatori e relative proposizioni. Si passa poi a Boole, che riuscì a tradurre frasi scritte in un linguaggio comune in un insieme di espressioni algebriche. Dopo una breve parentesi su Cantor, si passa alla seconda metà su Hilbert, Gödel, per mostrare l'idea di metamatematica e il famoso teorema di indecidibilità.
La parte più concreta del libro si ha con l'ultima su Turing, si mostra il funzionamento della macchina di Turing, che è l'astrazione matematica del funzionamento di un calcolatore, e le vicende riguardanti la decriptazione delle macchine enigma durante la guerra.
Infine nell'ultimo capitolo si ha qualche cenno sui primi calcolatori costruiti negli anni 40/50 (Colossus/ACE/Eniac/Edvac/Mark 1) e sull'architettura di Von Neuman.
È un libro "matematico", quindi ci sono diversi concetti anche complessi intervallati da eventi biografici. Anche se capire i singoli elementi è difficile, nel complesso fornisce un percorso convincente sull'idea logica dietro ai moderni calcolatori.
Io cercavo un approfondimento riguardante la macchina di Turing e ne sono rimasto abbastanza soddisfatto.
3.5 ⭐
February 29, 2024
pag.233 _______________________________
Turing proseguiva chiedendosi «in che misura sia possibile, in linea di principio, per una macchina calcolatrice simulare attività umane», e questa domanda lo portava a considerare la possibilità di una macchina programmata per imparare, e alla quale fosse permesso di commettere errori. «Invece di avere una situazione in cui la macchina a volte non dà risposte, potremmo aggiustare le cose in modo che essa dia ogni tanto risposte sbagliate. Anche il matematico umano prende qualche cantonata quando sperimenta nuove tecniche... In altre parole, se ci si aspetta che la macchina sia infallibile, allora essa non può essere anche intelligente. Ci sono diversi teoremi che lo affermano quasi esattamente, ma che non dicono nulla su quanta intelligenza può essere esibita da una macchina che non abbia pretese di infallibilità» (riferimento indiretto al teorema di incompletezza di Gödel, sul quale avremo ancora qualcosa da dire nel prossimo capitolo). Turing invocava «fair play nei confronti delle macchine» osservando che «ogni matematico umano è sempre sottoposto a un addestramento prolungato». E concludeva: «... perché dovremmo aspettarci di più da una macchina?». Il gioco degli scacchi - disse - poteva essere un esercizio adatto, per cominciare. All'epoca, nessuna apparecchiatura di questo tipo era stata realizzata! Il pubblico, stupefatto, rimase in silenzio.
September 25, 2023
L’ho trovato un saggio interessante, anche se mi aspettavo qualcosa di leggermente diverso. Ho comprato questo libro per caso, perché mi sembrava giusto approfondire la storia della logica e dell’informatica, ma credevo l’autore avesse un approccio più leggero e concettuale sull’argomento mentre, di fatto, sono presenti molti calcoli complessi e ragionamenti ostici che non sono per chi vuole semplicemente avere un’infarinatura generale.
Nonostante ciò lo consiglierei a tutti coloro i quali hanno curiosità particolare e voglia di approfondire la storia della matematica che ha portato alla creazione del primo calcolatore.
Inoltre è presente un breve sommario della storia di Turing, forse il più grande matematico che sia mai esistito.
Nonostante ciò lo consiglierei a tutti coloro i quali hanno curiosità particolare e voglia di approfondire la storia della matematica che ha portato alla creazione del primo calcolatore.
Inoltre è presente un breve sommario della storia di Turing, forse il più grande matematico che sia mai esistito.
November 18, 2025
bellissimo
August 22, 2024
Idea molto affascinante e interessante, ma la realizzazione risulta essere troppo tecnica e senza le necessarie spiegazioni per chi non abbia un background matematico di altissimo livello. L’impressione è che l’autore abbia preferito fare vanto dei propri studi anziché rendere accessibile la storia.
March 31, 2026
Questo libro ripercorre il percorso che il pensiero filosofico-matematico ha seguito per arrivare ai moderni calcolatori. La cifra del racconto non è molto formale, anzi si sofferma molto sul lato umano dei personaggi seguiti e per chi volesse approfondire il lato matematico-scientifico trova ampi spunti nella bibliografia approntata. Ho molto apprezzato la franchezza con cui l'autore prende posizioni nelle dispute ancora aperte spiegando molto bene le varie ragioni e dichirando espressamente le proprie opinioni.
May 22, 2012
Un tentativo non del tutto riuscito di replicare il ben più celebre Gödel, Escher, Bach...
April 7, 2018
Scorrevole e interessante, anche se fino a Cantor l'approfondimento è limitato. Purtroppo spesso gli spunti più stimolanti vanno ricercati nelle note a fine libro.
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