What do you think?
Rate this book
One, Two, Three...Infinity: Facts and Speculations of Science
Whatever your level of scientific expertise, chances are you'll derive a great deal of pleasure, stimulation, and information from this unusual and imaginative book. It belongs in the library of anyone curious about the wonders of the scientific universe.
One of the world's foremost nuclear physicists (celebrated for his theory of radioactive decay, among other accomplishments), George Gamow possessed the unique ability of making the world of science accessible to the general reader. He brings that ability to bear in this delightful expedition through the problems, pleasures, and puzzles of modern science.
In the pages of this book readers grapple with such crucial matters as whether it is possible to bend space , why a rocket shrinks , the " end of the world problem ," excursions into the fourth dimension , and a host of other tantalizing topics for the scientifically curious
Brimming with amusing anecdotes and provocative problems, One Two Three . . . Infinity also includes over 120 delightful pen-and-ink illustrations by the author , adding another dimension of good-natured charm to these wide-ranging explorations.
". . . full of intellectual treats and tricks, of whimsy and deep scientific philosophy. It is highbrow entertainment at its best, a teasing challenge to all who aspire to think about the universe." — New York Herald Tribune
Dover publishes an impressive collection of popular science books including technology and invention, space and time, basic machines and computers, forces and fields, chaos, biographies of Einstein and Newton, and much more.
One of the world's foremost nuclear physicists (celebrated for his theory of radioactive decay, among other accomplishments), George Gamow possessed the unique ability of making the world of science accessible to the general reader. He brings that ability to bear in this delightful expedition through the problems, pleasures, and puzzles of modern science.
In the pages of this book readers grapple with such crucial matters as whether it is possible to bend space , why a rocket shrinks , the " end of the world problem ," excursions into the fourth dimension , and a host of other tantalizing topics for the scientifically curious
Brimming with amusing anecdotes and provocative problems, One Two Three . . . Infinity also includes over 120 delightful pen-and-ink illustrations by the author , adding another dimension of good-natured charm to these wide-ranging explorations.
". . . full of intellectual treats and tricks, of whimsy and deep scientific philosophy. It is highbrow entertainment at its best, a teasing challenge to all who aspire to think about the universe." — New York Herald Tribune
Dover publishes an impressive collection of popular science books including technology and invention, space and time, basic machines and computers, forces and fields, chaos, biographies of Einstein and Newton, and much more.
384 pages, Paperback
First published January 1, 1947
About the author
George Gamow
82 books249 followersGeorge Gamow (Russian pronunciation: [ˈɡaməf:]; March 4 [O.S. February 20:] 1904 – August 19, 1968), born Georgiy Antonovich Gamov (Георгий Антонович Гамов), was a theoretical physicist and cosmologist born in the Russian Empire. He discovered alpha decay via quantum tunneling and worked on radioactive decay of the atomic nucleus, star formation, stellar nucleosynthesis, big bang nucleosynthesis, cosmic microwave background, nucleocosmogenesis and genetics.
Ratings & Reviews
Friends & Following
Create a free account to discover what your friends think of this book!
Community Reviews
Displaying 1 of 1 review
September 21, 2025
A l’últim llibre llegit, ”Los misteriós de los números”, Marcus du Sautoy indicava uns quants dels seus llibres preferits, i aquest n’és un.
Ja havia llegit sobre l’autor, l’eminent físic George Gamow, en altres llibres de divulgació científica. Una cosa que recordava és l’anècdota d’un article molt famós sobre cosmologia fruit de les investigacions de Gamow en col·laboració amb el físic Ralph Alpher.
L’anècdota prové del fet que l’article portava una tercera signatura, Hans Bethe, un físic amic de Gamow que no havia participat en l’article, però Gamow el va incloure per fer que els tres cognoms, “Alpher, Bethe, Gamow”, evoquessin les lletres gregues α, β i γ (alfa, beta, gamma).
Gamow era molt de la broma.
D’aquest llibre m’ha agradat molt tota la primera part dedicada a les matemàtiques.
Començant per els tipus d’infinits, els Aleph, ℵo, ℵ1, ℵ2, ℵ3...
ℵo són els nombres racionals, i els seus subconjunts, enters, parells, senars, etc... Tots aquest conjunts tenen la mateixa mida, encara que sembli mentida, encara que sembli contraintuïtiu.
ℵ1 són els reals, un infinit més gros. Al llibre també es posa com exemple de ℵ1 tots els punts que formen una recta. I em fascina com l’autor demostra que la mida d’aquest infinit dels punts sobre una recta (línia, una dimensió) és igual en mida a l’infinit dels punts d’un pla (superfície, dues dimensions) i igual en mida a l’infinit dels punts d’un cub (volum, tres dimensions). Com en el cas de ℵo, coses intuïtivament de diferent mida, es demostra que són igual de grans.
Sobre els infinits dels enters, els racionals i els reals, ja havia llegit l’excepcional llibre ”Infinito”, de Marcus du Sautoy; gràcies a això he pogut seguir les explicacions de Gamow.
També he aprés que l’anomenada “Hipòtesi del continu” estableix que no existeix una mida intermèdia entre ℵo i ℵ1.
Seguidament Gamow presenta ℵ2, explicant que es tracta del conjunt de totes les corbes geomètriques i acaba indicant-nos que de moment ningú ha trobat cap conjunt ℵ3. Són conceptes nous per a mi i segurament hi ha aspectes que no els he entès correctament.
Aquest llibre ja té uns quants anys. Tinc ganes de llegir coses actuals envers aquest tema.
Un mostra del pas del temps és quant Gamow comença l’explicació dels nombres primers i hi inclou el nombre 1, que actualment no es considera primer.
Llegeixo sobre el “Teorema dels nombres primers” i, més endavant, la equació diofantina per trobar “Triangles de Pitàgoras” i com porta a l’“Últim teorema de Fermat”. Gamow ens adverteix que encara ningú ha aconseguit provar dit teorema, però el temps ha passat i el matemàtic angles Andrew Wiles ho va aconseguir l’any 1994.
A continuació Gamow introdueix el concepte de arrel de nombre negatiu. M’encanta com qualifica Cardano de valent per haver-ho fet, i em quedo bocabadat en descobrir el seu mètode per resoldre l’equació a+b=10 i a·b=40. Quina imaginació!
Estudiem l’espai, volums, i Gamow ens presenta la fórmula general dels poliedres, que relaciona vèrtexs, arestes i cares, descoberta per Descartes i demostrada per Euler. M’encanta com Gamow explica que aquesta fórmula és topològica, més que geomètrica, doncs afecta tots els poliedres sense dependre de mides. La prova d’Euler implica endemés que només poden existir els cinc poliedres regulars. Això sempre m’ha fascinat.
Continuem amb el mapa de quatre colors i, encara que sé que no es pot, em poso altre cop com un ximple a dibuixar un mapa que en requereixi cinc.
Aquí trobem una altra mostra de pas del temps, quan Gamow ens diu que encara no s’ha provat que amb quatre colors sigui suficient. Sabem que es va provar al 1976, i que va ser la primera demostració d’un teorema matemàtic que va requerir de l’ajuda d’ordinadors.
Coneixia la cinta de Möbius, però aquí m’expliquen com una forma sobre ella es dona màgicament la volta, cosa que desconeixia. I quan Gamow ho extrapola a un espai de tres dimensions, m’explota el cap i penso que segur algun novel·lista de ciència-ficció ho ha d’haver usat.
Més endavant del llibre, quan Gamow ens parla de codis, igual que em va ocórrer en el darrer llibre llegit, de Marcus du Sautoy, la lectura em torna a evocar el film “Zodiac” o els ballarins de Sherlock Holmes.
Ja havia llegit sobre l’autor, l’eminent físic George Gamow, en altres llibres de divulgació científica. Una cosa que recordava és l’anècdota d’un article molt famós sobre cosmologia fruit de les investigacions de Gamow en col·laboració amb el físic Ralph Alpher.
L’anècdota prové del fet que l’article portava una tercera signatura, Hans Bethe, un físic amic de Gamow que no havia participat en l’article, però Gamow el va incloure per fer que els tres cognoms, “Alpher, Bethe, Gamow”, evoquessin les lletres gregues α, β i γ (alfa, beta, gamma).
Gamow era molt de la broma.
D’aquest llibre m’ha agradat molt tota la primera part dedicada a les matemàtiques.
Començant per els tipus d’infinits, els Aleph, ℵo, ℵ1, ℵ2, ℵ3...
ℵo són els nombres racionals, i els seus subconjunts, enters, parells, senars, etc... Tots aquest conjunts tenen la mateixa mida, encara que sembli mentida, encara que sembli contraintuïtiu.
ℵ1 són els reals, un infinit més gros. Al llibre també es posa com exemple de ℵ1 tots els punts que formen una recta. I em fascina com l’autor demostra que la mida d’aquest infinit dels punts sobre una recta (línia, una dimensió) és igual en mida a l’infinit dels punts d’un pla (superfície, dues dimensions) i igual en mida a l’infinit dels punts d’un cub (volum, tres dimensions). Com en el cas de ℵo, coses intuïtivament de diferent mida, es demostra que són igual de grans.
Sobre els infinits dels enters, els racionals i els reals, ja havia llegit l’excepcional llibre ”Infinito”, de Marcus du Sautoy; gràcies a això he pogut seguir les explicacions de Gamow.
També he aprés que l’anomenada “Hipòtesi del continu” estableix que no existeix una mida intermèdia entre ℵo i ℵ1.
Seguidament Gamow presenta ℵ2, explicant que es tracta del conjunt de totes les corbes geomètriques i acaba indicant-nos que de moment ningú ha trobat cap conjunt ℵ3. Són conceptes nous per a mi i segurament hi ha aspectes que no els he entès correctament.
Aquest llibre ja té uns quants anys. Tinc ganes de llegir coses actuals envers aquest tema.
Un mostra del pas del temps és quant Gamow comença l’explicació dels nombres primers i hi inclou el nombre 1, que actualment no es considera primer.
Llegeixo sobre el “Teorema dels nombres primers” i, més endavant, la equació diofantina per trobar “Triangles de Pitàgoras” i com porta a l’“Últim teorema de Fermat”. Gamow ens adverteix que encara ningú ha aconseguit provar dit teorema, però el temps ha passat i el matemàtic angles Andrew Wiles ho va aconseguir l’any 1994.
A continuació Gamow introdueix el concepte de arrel de nombre negatiu. M’encanta com qualifica Cardano de valent per haver-ho fet, i em quedo bocabadat en descobrir el seu mètode per resoldre l’equació a+b=10 i a·b=40. Quina imaginació!
“Cardan escribió las líneas anteriores con la reserva de que la cosa no tiene sentido, es ficticia e imaginaria, pero sin embargo las escribió.”
Estudiem l’espai, volums, i Gamow ens presenta la fórmula general dels poliedres, que relaciona vèrtexs, arestes i cares, descoberta per Descartes i demostrada per Euler. M’encanta com Gamow explica que aquesta fórmula és topològica, més que geomètrica, doncs afecta tots els poliedres sense dependre de mides. La prova d’Euler implica endemés que només poden existir els cinc poliedres regulars. Això sempre m’ha fascinat.
Continuem amb el mapa de quatre colors i, encara que sé que no es pot, em poso altre cop com un ximple a dibuixar un mapa que en requereixi cinc.
Aquí trobem una altra mostra de pas del temps, quan Gamow ens diu que encara no s’ha provat que amb quatre colors sigui suficient. Sabem que es va provar al 1976, i que va ser la primera demostració d’un teorema matemàtic que va requerir de l’ajuda d’ordinadors.
Coneixia la cinta de Möbius, però aquí m’expliquen com una forma sobre ella es dona màgicament la volta, cosa que desconeixia. I quan Gamow ho extrapola a un espai de tres dimensions, m’explota el cap i penso que segur algun novel·lista de ciència-ficció ho ha d’haver usat.
Més endavant del llibre, quan Gamow ens parla de codis, igual que em va ocórrer en el darrer llibre llegit, de Marcus du Sautoy, la lectura em torna a evocar el film “Zodiac” o els ballarins de Sherlock Holmes.
Displaying 1 of 1 review