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Entropy Demystified: The Second Law Reduced To Plain Common Sense
In this unique book, the reader is invited to experience the joy of appreciating something which has eluded understanding for many years - entropy and the Second Law of Thermodynamics. The book has a two-pronged first, that the second law is not infinitely incomprehensible as commonly stated in most textbooks on thermodynamics, but can, in fact, be comprehended through sheer common sense; and second, that entropy is not a mysterious quantity that has resisted understanding but a simple, familiar and easily comprehensible concept. Written in an accessible style, the book guides the reader through an abundance of dice games and examples from everyday life. The author paves the way for readers to discover for themselves what entropy is, how it changes, and, most importantly, why it always changes in one direction in a spontaneous process. In this new edition, seven simulated games are included so that the reader can actually experiment with the games described in the book. These simulated games are meant to enhance the readers' understanding and sense of joy upon discovering the Second Law of Thermodynamics.
262 pages, Paperback
First published May 1, 2007
48 people are currently reading
521 people want to read
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Community Reviews
Displaying 1 - 30 of 31 reviews
January 14, 2018
La entropía desvelada hace justicia a su título, es un libro íntegramente dedicado a entender el concepto de entropía y el segundo principio de la termodinámica y de una vez por todas acabar con el misterio detrás de esta magnitud física, y lo consigue. Paso a paso, con mucha paciencia y detalle, desde la base hasta el propio principio, por medio de la mecánica estadística. Tanto detalle que podría servir como libro de texto.
¿No sabes lo que es y su relevancia en la física y quieres saberlo? Este es tu libro.
Más allá de eso el libro no aporta gran cosa. Es bastante repetitivo (lo cual puede ser muy positivo para quien no tiene base en física o le cuesta asimilar ciertos conceptos), dando muchos ejemplos de un mismo concepto y más tarde volviendo sobre lo mismo. A la vez es un tema arduo, un libro sin conceptos complicados pero que requiere concentración y esfuerzo mental. Pero si haces el esfuerzo puede que descubras un mundo maravilloso, el de la mecánica estadística. Una vez que entras en el tu mundo cambia para siempre. Lo prometo.
¿Cómo has podido vivir hasta ahora sin saber lo que es la entropía?
¿No sabes lo que es y su relevancia en la física y quieres saberlo? Este es tu libro.
Más allá de eso el libro no aporta gran cosa. Es bastante repetitivo (lo cual puede ser muy positivo para quien no tiene base en física o le cuesta asimilar ciertos conceptos), dando muchos ejemplos de un mismo concepto y más tarde volviendo sobre lo mismo. A la vez es un tema arduo, un libro sin conceptos complicados pero que requiere concentración y esfuerzo mental. Pero si haces el esfuerzo puede que descubras un mundo maravilloso, el de la mecánica estadística. Una vez que entras en el tu mundo cambia para siempre. Lo prometo.
¿Cómo has podido vivir hasta ahora sin saber lo que es la entropía?
February 26, 2021
Independientemente de la relación que tengas con la física, compartirás seguramente la motivación original del autor para escribir este libro: la entropía y la segunda ley (y lo que sea que creas que son esas cosas) hacen parte de los oscuros mitos de la ciencia moderna.
Según la opinión de la mayoría, ambas están entre las ideas científicas que solo algunos expertos entenderán pero que escapan a la comprensión del resto (incluyéndote) aunque adivinas que son realmente importantes.
Lo que es casi completamente seguro es que, aún si eres profesional de la física o cualquier ciencia que use sistemáticamente la termodinámica, no se te habría ocurrido la conclusión del autor: la segunda ley y la entropía son nombres rimbombantes para el sentido común.
En términos de otra de las novedosas conclusiones del Prof. Aireh Ben-Naim, Difícilmente habríamos llamado "ley de la naturaleza" a eso que hoy conocemos como la "segunda ley de la termodinámica" si en lugar de haberla descubierto en las máquinas de vapor de principios de los 1800, una era en la que no sabíamos que existían los átomos, la hubiéramos deducido usando elementales razonamientos en tiempos más recientes, especialmente después que nos convencimos que la materia estaba hecha de una miríada incontable de partículas.
En pocas palabras, la segunda ley y la entropía son accidentes históricos.
Según Ben-Naim, y como físico y divulgador comparto plenamente su apreciación (aunque solo después de leer el libro entendí plenamente todas las razones), El "mito" de la segunda ley y la entropía, ha sido "fabricado" en parte por textos académicos que le dan demasiada importancia a la versión clásica de esos conceptos e ideas, basados en el calor y la temperatura.
Según el autor, la peor aproximación para entender la entropía y la segunda ley son, paradójicamente, el calor y la temperatura.
Por otro lado, la divulgación no ha ayudado mucho.
La entropía y el concepto relacionado de la "flecha del tiempo" (otra falacia según Ben-Naim) se han presentado en casi todas partes como ideas "misteriosas", acertijos pendientes de resolución por la ciencia.
Sería imposible (además de muy aburrido, ya esta reseña tan larga empieza a parecerlo) repetir todo los argumentos que Ben-Naim construye en poco más de 200 páginas. Pero solo les aseguro que la lectura del libro completo hasta el final, vale la pena el esfuerzo.
El último capítulo es, como es frecuente, el mejor. Pero hay que leer los capítulos anteriores.
Una característica notable del libro: la increíble claridad con la que está escrito. ¡Impresionante!
Lo digo otra vez como profesor y divulgador: ojalá el 10% de nosotros tuviéramos la capacidad de transmitir tan claramente conceptos difíciles como lo hace Ben-Naim.
No es que no tengas que esforzarte para entender muchos de los argumentos que presenta en los capítulos más "académicos" (2-6). Repasando esas páginas, te sentirás por momentos en una clase de estadística básica, aunque sin ecuaciones complicadas: solo necesitas saber contar, multiplicar y dividir.
El secreto de la claridad del autor está en que todo el tiempo esta repitiendo las mismas ideas, desde todos los ángulos posibles. Ben-Naim estimula al lector para que aguante, siempre con la promesa de que sí lo hace entenderá uno de los "misterios más incomprendidos" de la ciencia moderna (o al menos eso dice la mayoría).
Como un buen profesor, el autor repite todo el tiempo que algunas cosas pueden ser difíciles de entender y tal vez necesiten una relectura (cuando lo diga ¡hazlo!).
Incluso llega al extremo de evaluarte. ¡Sí! el libro incluye dos o tres inofensivos tests para que verifiques si estas entendiendo la argumentación.
Tres enseñanzas me quedan al leer el libro, que espero les sirvan para animarlos adicionalmente a leerlo:
1) La entropía no es desorden, es incertidumbre o falta de información y ese es el nombre que deberíamos seguir usando.
2) La segunda ley es la más "segura" de las leyes físicas: difícilmente se encontrará en la naturaleza una excepción. En contraste podemos dudar incluso de la sacrosanta relatividad general.
3) La segunda ley no implica necesariamente la existencia de una misteriosa "flecha del tiempo". Es solo que nuestra existencia (e incluso la del universo) es demasiado fugaz para sus estándares.
4) Puedes entender la entropía y la segunda ley jugando a los dados; pero debes leer a Ben-Naim.
¡Muy buen libro!
Según la opinión de la mayoría, ambas están entre las ideas científicas que solo algunos expertos entenderán pero que escapan a la comprensión del resto (incluyéndote) aunque adivinas que son realmente importantes.
Lo que es casi completamente seguro es que, aún si eres profesional de la física o cualquier ciencia que use sistemáticamente la termodinámica, no se te habría ocurrido la conclusión del autor: la segunda ley y la entropía son nombres rimbombantes para el sentido común.
En términos de otra de las novedosas conclusiones del Prof. Aireh Ben-Naim, Difícilmente habríamos llamado "ley de la naturaleza" a eso que hoy conocemos como la "segunda ley de la termodinámica" si en lugar de haberla descubierto en las máquinas de vapor de principios de los 1800, una era en la que no sabíamos que existían los átomos, la hubiéramos deducido usando elementales razonamientos en tiempos más recientes, especialmente después que nos convencimos que la materia estaba hecha de una miríada incontable de partículas.
En pocas palabras, la segunda ley y la entropía son accidentes históricos.
Según Ben-Naim, y como físico y divulgador comparto plenamente su apreciación (aunque solo después de leer el libro entendí plenamente todas las razones), El "mito" de la segunda ley y la entropía, ha sido "fabricado" en parte por textos académicos que le dan demasiada importancia a la versión clásica de esos conceptos e ideas, basados en el calor y la temperatura.
Según el autor, la peor aproximación para entender la entropía y la segunda ley son, paradójicamente, el calor y la temperatura.
Por otro lado, la divulgación no ha ayudado mucho.
La entropía y el concepto relacionado de la "flecha del tiempo" (otra falacia según Ben-Naim) se han presentado en casi todas partes como ideas "misteriosas", acertijos pendientes de resolución por la ciencia.
Sería imposible (además de muy aburrido, ya esta reseña tan larga empieza a parecerlo) repetir todo los argumentos que Ben-Naim construye en poco más de 200 páginas. Pero solo les aseguro que la lectura del libro completo hasta el final, vale la pena el esfuerzo.
El último capítulo es, como es frecuente, el mejor. Pero hay que leer los capítulos anteriores.
Una característica notable del libro: la increíble claridad con la que está escrito. ¡Impresionante!
Lo digo otra vez como profesor y divulgador: ojalá el 10% de nosotros tuviéramos la capacidad de transmitir tan claramente conceptos difíciles como lo hace Ben-Naim.
No es que no tengas que esforzarte para entender muchos de los argumentos que presenta en los capítulos más "académicos" (2-6). Repasando esas páginas, te sentirás por momentos en una clase de estadística básica, aunque sin ecuaciones complicadas: solo necesitas saber contar, multiplicar y dividir.
El secreto de la claridad del autor está en que todo el tiempo esta repitiendo las mismas ideas, desde todos los ángulos posibles. Ben-Naim estimula al lector para que aguante, siempre con la promesa de que sí lo hace entenderá uno de los "misterios más incomprendidos" de la ciencia moderna (o al menos eso dice la mayoría).
Como un buen profesor, el autor repite todo el tiempo que algunas cosas pueden ser difíciles de entender y tal vez necesiten una relectura (cuando lo diga ¡hazlo!).
Incluso llega al extremo de evaluarte. ¡Sí! el libro incluye dos o tres inofensivos tests para que verifiques si estas entendiendo la argumentación.
Tres enseñanzas me quedan al leer el libro, que espero les sirvan para animarlos adicionalmente a leerlo:
1) La entropía no es desorden, es incertidumbre o falta de información y ese es el nombre que deberíamos seguir usando.
2) La segunda ley es la más "segura" de las leyes físicas: difícilmente se encontrará en la naturaleza una excepción. En contraste podemos dudar incluso de la sacrosanta relatividad general.
3) La segunda ley no implica necesariamente la existencia de una misteriosa "flecha del tiempo". Es solo que nuestra existencia (e incluso la del universo) es demasiado fugaz para sus estándares.
4) Puedes entender la entropía y la segunda ley jugando a los dados; pero debes leer a Ben-Naim.
¡Muy buen libro!
January 25, 2013
A very lucid explanation of the phenomenon. Author assumes reader has no prior knowledge of math/physics. At first I desired a little more depth, but the author's approach led nicely into a solid and intuitive understanding of entropy. At the end, there is also the author's sober insight into the relationship between entropy as it is understood in information theory and in thermodynamics, which gave a tip-of-the-iceberg feel to the book (probably an understatement). I higly reccomend this!
April 10, 2019
3.5/5.0
June 4, 2018
Quedé atrapado desde que comencé el libro y no pude parar hasta terminarlo.
Es hasta la fecha uno de los mejores libros de divulgación científica sobre termodinámica que he leído, con explicaciones simples pero cargadas de un gran contenido. El libro logra acercar al lector de una forma amigable y didáctica a conceptos que son generalmente considerados oscuros y misteriosos. En general el libro logra su cometido desvelar los misterios de la ya no tan misteriosa entropía.
Sobre la edición de Tusquets debo resaltar que tiene algunos gazapos que no se encuentran en la edición en ingles por lo que supongo se debieron a la traducción. También es importante notar que muchos de los ejemplos hacen uso del color como en la edición en Ingles mientras que esta edición es en blanco y negro. En los primeros capítulos se nota el trabajo editorial de ajustar la traducción a una presentación en blanco y negro, pero muy rápidamente abandonan estos esfuerzos y se encuentran referencias a colores como verde, rojo, amarillo, etc. que no son posibles.
Algo que no me gustó de esta edición es que los comentarios de pie de página están todos al final del libro. Supongo que se tomó esta decisión para ahorrar espacio, pero corta con la fluidez de la lectura.
Espero que las próximas ediciones corrijan estos problemas o que hagan la edición en color. Salvo estos pequeños detalles es un excelente trabajo de traducción.
Es hasta la fecha uno de los mejores libros de divulgación científica sobre termodinámica que he leído, con explicaciones simples pero cargadas de un gran contenido. El libro logra acercar al lector de una forma amigable y didáctica a conceptos que son generalmente considerados oscuros y misteriosos. En general el libro logra su cometido desvelar los misterios de la ya no tan misteriosa entropía.
Sobre la edición de Tusquets debo resaltar que tiene algunos gazapos que no se encuentran en la edición en ingles por lo que supongo se debieron a la traducción. También es importante notar que muchos de los ejemplos hacen uso del color como en la edición en Ingles mientras que esta edición es en blanco y negro. En los primeros capítulos se nota el trabajo editorial de ajustar la traducción a una presentación en blanco y negro, pero muy rápidamente abandonan estos esfuerzos y se encuentran referencias a colores como verde, rojo, amarillo, etc. que no son posibles.
Algo que no me gustó de esta edición es que los comentarios de pie de página están todos al final del libro. Supongo que se tomó esta decisión para ahorrar espacio, pero corta con la fluidez de la lectura.
Espero que las próximas ediciones corrijan estos problemas o que hagan la edición en color. Salvo estos pequeños detalles es un excelente trabajo de traducción.
Want to read
June 7, 2020Me he merendado gran parte, y es muy, muy recomendable.
March 27, 2016
Not a perfect book, but it sure delivers its promise and that's quite special. I now understand entropy like never before. And what's more: reading this book this is within the grasp of (nearly) everyone.
November 26, 2018
Absolutely fantastic, Arieh wasn't kidding when he said it's all about common sense... Amazing amazing read... He makes sure that you get all the key concepts as you go... The illustrations are just awesome... I wish all textbooks were like this....
June 2, 2014
Such a lovely and straightforward little text. Truly elegant.
September 20, 2017
Tedious and repetitious. The author betrays his professorship by constantly telling you what he is going to say. Nice color diagrams, though.
March 13, 2020
3,5/5
Tengo dudas respecto a cómo valorar este libro. Por un lado, he aprendido un montón, y es muy didáctico y ameno. Pero no creo que sea tan accesible como dice el autor.
Tengo dudas respecto a cómo valorar este libro. Por un lado, he aprendido un montón, y es muy didáctico y ameno. Pero no creo que sea tan accesible como dice el autor.
January 16, 2022
Un poco básico y repetitivo. Lo he leído para complementar una asignatura de la carrera, pero no me ha dicho mucho
July 9, 2020
Finalmente entendí el concepto de Entropía!
Read
November 8, 2018What a book? It was like a storybook. Personal incident discussed by the author help me to look into his life and able to connect my experience with him. I like how he hit the bird's eye by explaining the connection between a lecture on Argon gas he received during his school and how from this story one can conclude that entropy is loosely connected with the disorder. Also with the very simple probability problem, he pulled the reader towards the visualization of entropy. He eradicated all my misconception about entropy. I will suggest other enthusiasts have it on their shelves.
July 31, 2021
The author explains entropy essentially with a dice-rolling experiment: Given N dice, e.g. all with the six on top, choose any dice (chance no. 1) and roll (chance no. 2). If the experiment is carried out often enough, the sum of the numbers on the dice approaches a value quite stably. It is very likely that the value 6N will not be reached again if N is sufficiently large.
It is clear from the experiment what is meant by (generally not directly measurable) specfic events (the numbers on the individual dice) and by (directly measurable) "dim" events (the sum of the numbers on the dice). I would have been interested to know whether the relationship between specific and measured events must always be linear.
The fact that 6N will most likely not be reached again is an illustration of the "arrow of time".
There are many more specific events that lead to a sum 3N or 4N than to 6N. This seems to me to be the main point of the book.
The author equates "entropy" with search cost, i.e. as a measure of missing information. I would have liked to see a proof of equivalence to the usual definition of entropy (sum of p log p over all p).
These are definitely important insights for me. I'm not sure if I needed to read this at this length to understand it. Why does this need to be discussed for 2, 4, 10, 100 and 10000 dices? And then again imagine that it's not numbers of dice but colours, smells, tastes or sounds?
I don't find the book entertainingly written. The examples from physics (Bose-Einstein configurations, Fermi-Dirac configurations) did not help me as a non-physicist. While reading, I had the idea that one could write a book "Entropy Mystified", where the many applications of this ingenious concept are presented.
It is clear from the experiment what is meant by (generally not directly measurable) specfic events (the numbers on the individual dice) and by (directly measurable) "dim" events (the sum of the numbers on the dice). I would have been interested to know whether the relationship between specific and measured events must always be linear.
The fact that 6N will most likely not be reached again is an illustration of the "arrow of time".
There are many more specific events that lead to a sum 3N or 4N than to 6N. This seems to me to be the main point of the book.
The author equates "entropy" with search cost, i.e. as a measure of missing information. I would have liked to see a proof of equivalence to the usual definition of entropy (sum of p log p over all p).
These are definitely important insights for me. I'm not sure if I needed to read this at this length to understand it. Why does this need to be discussed for 2, 4, 10, 100 and 10000 dices? And then again imagine that it's not numbers of dice but colours, smells, tastes or sounds?
I don't find the book entertainingly written. The examples from physics (Bose-Einstein configurations, Fermi-Dirac configurations) did not help me as a non-physicist. While reading, I had the idea that one could write a book "Entropy Mystified", where the many applications of this ingenious concept are presented.
July 15, 2019
As for a boom which is supposed to demystify entropy it didn't do it's task. The book is shallow in a sence that it tries to explain entropy solely in term of probability. There's nothing in it about determinism, or true randomness, or quantum mechanics which in my opinion plays huge role in theory of entropy. All in all it was boring and repetitive, diminishing entropy to the game of dice.
March 28, 2019
An important, historically mysterious concept explained with common sense. Writing style has its quirks, with some unnecessary repetitions and occasionally unnatural flow. But I don't think anyone could demystify and explain entropy better than this book!
May 6, 2020
Entropy Demystified - It really does what the title promises, which is not a small accomplishment and also hints at the fascinating implications from entropy and the 2nd law of thermodynamics. Sadly, it’s quite tedious and 50 instead of 200 pages would have sufficed.
3/5
3/5
May 4, 2013
E x c e l l e n t !
Read
January 13, 2016Turns out entropy is exactly what you think it is.
March 29, 2025
熱力學是機械工程系學生的必修課，我在大一第一次接觸熱力學第二定律。相比物理系的理論探究，工程教育極端務實。老師們當然提過「熵」，但它更像是冷氣效率或鍋爐熱損公式裡的一個數字，對它的物理意義卻講得不多。說實話，不少同學——包括我在內——可能很會算熵的實際應用，卻對它背後的深意半懂不懂。這大概是工程生的通病吧。
畢業後，我多了時間讀喜歡的科普書，才發現「熵」無處不在。從氣體擴散的均勻，到生命起源的混亂，再到宇宙最終的平淡結局，熱力學第二定律貫穿其中，像個沉默的指揮家。這本《熵的神秘國度》就是想解開熵的神秘面紗，用簡單（有時略枯燥）的遊戲，把這深奧概念講得淺白，幫我補上早就該補的物理課。只要捱過開頭的「硬幣遊戲」，一切就豁然開朗，像柳暗花明又一村，輕鬆連繫到第二定律。
這個遊戲是這樣的：拿 ( N ) 個硬幣，一面是 1，一面是 0，隨機丟擲時 1 和 0 的機會均等。硬幣的每種排列（像 010011⋯⋯）叫「微觀狀態」，所有 1 的總和叫「點數和」（( S )）。顯然，某個 ( S ) 可以對應多個微觀狀態。比如 4 個硬幣：( S = 0 ) 只有一種排列（0000，機率 0.0625），( S = 2 ) 卻有 6 種（1100、1010、1001、0110、0101、0011，機率 0.375）。
遊戲開始時，把 ( N ) 個硬幣全朝 0 排好，像一池靜水。然後隨機挑一個丟擲，反覆下去，會怎麼樣？結果像魔法：點數和 ( S ) 會慢慢爬向 ( N/2 )，然後在那附近小幅跳舞，穩穩不肯走遠。為什麼？因為 ( S = N/2 ) 時，微觀狀態數（W）最多。比如 ( N = 4 )，( S = 2 ) 有 6 種排列，比 ( S = 0 ) 或 ( S = 4 )（各 1 種）多得多。系統最終停在「平衡」，0 和 1 各半，就是微觀狀態最多的狀態，因為這機率最高。
初段因為 0 多，選到 0 變 1 的機會讓 ( S ) 上升；後來 1 多了，選到 1 變 0 的機會又把 ( S ) 拉回來，於是在 ( N/2 ) 附近小幅擺盪。硬幣越多，可組成的微觀狀態暴增，總機率像蛋糕被切成更多塊，連 ( S = N/2 ) 這塊最大的也變薄了。但畫成圖，你會看到一條尖尖的曲線，高峰穩穩卡在 ( N/2 )，兩邊迅速塌下去。這意味著，當 ( N ) 夠大，系統想逃離平衡的「籠牢」，機會微乎其微。
花了這麼多篇幅講遊戲，它怎麼跟熱力學的熵連繫起來？原來，( S ) 與 ( N/2 ) 的差距稍作數學變換，就能變成熵——一個在平衡時極大的量。想想理想氣體：它的宏觀狀態（溫度、壓力、體積）背後是海量微觀狀態（分子位置、速度）。為什麼氣體分子不會自縮回房間一角，或混合的氣體不會再分開？說穿了，這種情況的微觀狀態少得像中彩票，機率小到幾乎不可能，而均勻分佈的狀態多到能壓垮一切。
換句話說，熱力學第二定律建基於統計與機率，熵是微觀狀態數的正反映。熵越大，系統越混亂，可用資訊越少。這本書的妙處，就是把抽象的熵化成硬幣遊戲，逐步剖析，讓人茅塞頓開。
畢業多年後，這本書像個老朋友，帶我從硬幣遊戲走進熵的王國，補上了那堂沒上完的物理課，也讓我對宇宙的混亂有了新敬畏。你呢？有沒有什麼書也讓你對熵改觀？
畢業後，我多了時間讀喜歡的科普書，才發現「熵」無處不在。從氣體擴散的均勻，到生命起源的混亂，再到宇宙最終的平淡結局，熱力學第二定律貫穿其中，像個沉默的指揮家。這本《熵的神秘國度》就是想解開熵的神秘面紗，用簡單（有時略枯燥）的遊戲，把這深奧概念講得淺白，幫我補上早就該補的物理課。只要捱過開頭的「硬幣遊戲」，一切就豁然開朗，像柳暗花明又一村，輕鬆連繫到第二定律。
這個遊戲是這樣的：拿 ( N ) 個硬幣，一面是 1，一面是 0，隨機丟擲時 1 和 0 的機會均等。硬幣的每種排列（像 010011⋯⋯）叫「微觀狀態」，所有 1 的總和叫「點數和」（( S )）。顯然，某個 ( S ) 可以對應多個微觀狀態。比如 4 個硬幣：( S = 0 ) 只有一種排列（0000，機率 0.0625），( S = 2 ) 卻有 6 種（1100、1010、1001、0110、0101、0011，機率 0.375）。
遊戲開始時，把 ( N ) 個硬幣全朝 0 排好，像一池靜水。然後隨機挑一個丟擲，反覆下去，會怎麼樣？結果像魔法：點數和 ( S ) 會慢慢爬向 ( N/2 )，然後在那附近小幅跳舞，穩穩不肯走遠。為什麼？因為 ( S = N/2 ) 時，微觀狀態數（W）最多。比如 ( N = 4 )，( S = 2 ) 有 6 種排列，比 ( S = 0 ) 或 ( S = 4 )（各 1 種）多得多。系統最終停在「平衡」，0 和 1 各半，就是微觀狀態最多的狀態，因為這機率最高。
初段因為 0 多，選到 0 變 1 的機會讓 ( S ) 上升；後來 1 多了，選到 1 變 0 的機會又把 ( S ) 拉回來，於是在 ( N/2 ) 附近小幅擺盪。硬幣越多，可組成的微觀狀態暴增，總機率像蛋糕被切成更多塊，連 ( S = N/2 ) 這塊最大的也變薄了。但畫成圖，你會看到一條尖尖的曲線，高峰穩穩卡在 ( N/2 )，兩邊迅速塌下去。這意味著，當 ( N ) 夠大，系統想逃離平衡的「籠牢」，機會微乎其微。
花了這麼多篇幅講遊戲，它怎麼跟熱力學的熵連繫起來？原來，( S ) 與 ( N/2 ) 的差距稍作數學變換，就能變成熵——一個在平衡時極大的量。想想理想氣體：它的宏觀狀態（溫度、壓力、體積）背後是海量微觀狀態（分子位置、速度）。為什麼氣體分子不會自縮回房間一角，或混合的氣體不會再分開？說穿了，這種情況的微觀狀態少得像中彩票，機率小到幾乎不可能，而均勻分佈的狀態多到能壓垮一切。
換句話說，熱力學第二定律建基於統計與機率，熵是微觀狀態數的正反映。熵越大，系統越混亂，可用資訊越少。這本書的妙處，就是把抽象的熵化成硬幣遊戲，逐步剖析，讓人茅塞頓開。
畢業多年後，這本書像個老朋友，帶我從硬幣遊戲走進熵的王國，補上了那堂沒上完的物理課，也讓我對宇宙的混亂有了新敬畏。你呢？有沒有什麼書也讓你對熵改觀？
July 16, 2022
I love his scientific and philosophical sense. However way too much of the book went over rather basic examples that simply couldn't keep me interested. Also, although he excused the dice examples as a way of giving very clear simple examples of entropy, I think most people who pick of this book want to see the connection to real physical examples much sooner in the book. You can get a sense of how late Ben-Naim does this when you consider that the seventh chapter is entitled "Translating from the Dice-World to the Real World" in a book which only has eight chapters. I still found some value in the book in that I think he makes points about the interpretation of entropy which readers might not find elsewhere, especially because he is often arguing against some big names in science. Consider his take on entropy as missing information rather than disorder. I would still consider reading some of this other books but I'll check the table of contents a bit more carefully to make sure he sticks to the subject.
February 22, 2022
Lo único que me ha desvelado este libro es la utilidad de la probabilidad para entender el concepto de aumento de entropía y la incapacidad del autor de explicar con la sencillez que él mismo proclama. Nada más comenzar anuncia que no es necesario un gran conocimiento previo matemático para luego lanzarse durante tres cuartos de la obra a explicar probabilidad en un curso exprés y aburrido. Un inicio que presenta el tema y un final en el que crítica sin tapujos otras opiniones y funda las suyas en el concepto de información de Shannon que podía haber explicado mejor o avisar al lector incauto (o tal vez poco paciente) de la necesidad de entender este concepto para sacar algo en claro de este libro.
May 14, 2023
Un libro excesivamente largo para lo que me ha aportado. De los 8 capítulos unicamente me ha interesado el octavo: "Reflexiones del estatuto de la segunda ley de la termodinámica com ley física", y en cierto modo no me ha acabado de convencer en lo que se refiere a que dicha ley no tiene más fundamento que un razonamiento lógico de sentido común basado en las leyes de la probabilidad... El tiempo es relativo pero sigue siendo unidireccional: es irreversible, aunque sea por razones de probabilidad.
July 31, 2022
Según el autor de este libro, la entropía no es una especie de efecto mágico que hace que todo orden desaparezca como parecen transmitir algunos divulgadores científicos. En realidad no es más que pura probabilidad y sentido común: un sistema siempre tenderá a su estado más probable.
La genialidad de este libro consiste en la simpleza con la que expone conceptos que a priori parecen complejos.
Muy recomendado.
November 3, 2024
Takes a certain headspace to get into this book but for someone who never took statistical mechanics in school, but instead only classic themro, I found this overview to be quite informative.
The author goes through quite an effort to get you to understand the “what, why & how” of the second law. I don’t believe I have ever read a more salient and practical (common sense to use the author’s language) account of the second law in all my schooling and independent research, so thank you!
The author goes through quite an effort to get you to understand the “what, why & how” of the second law. I don’t believe I have ever read a more salient and practical (common sense to use the author’s language) account of the second law in all my schooling and independent research, so thank you!
December 17, 2019
It was a really good approach to a frequently mystified subject. Gave it four stars because I found the fifth chapter rather repetitive and unnecessary, but overall it was pretty good.
June 20, 2023
Easy reading for such an interesting and complex concept
June 23, 2024
Me parece un muy buen libro. Explica bastante bien el concepto de entropía, y hace ver lo que en verdad es, simple probabilidad de eventos, alejando todo misterio y misticismo de él.
This entire review has been hidden because of spoilers.
May 19, 2025
para entender el concepto de entropía
Displaying 1 - 30 of 31 reviews