Meta Math!: The Quest for Omega

by Gregory Chaitin

Gregory Chaitin, one of the world’s foremost mathematicians, leads us on a spellbinding journey, illuminating the process by which he arrived at his groundbreaking theory.

Chaitin’s revolutionary discovery, the Omega number, is an exquisitely complex representation of unknowability in mathematics. His investigations shed light on what we can ultimately know about the universe and the very nature of life. In an infectious and enthusiastic narrative, Chaitin delineates the specific intellectual and intuitive steps he took toward the discovery. He takes us to the very frontiers of scientific thinking, and helps us to appreciate the art—and the sheer beauty—in the science of math.

Genres: Mathematics, Science, Nonfiction, Philosophy, Logic, Computer Science

240 pages, Paperback

First published January 1, 2005

About the author

Gregory Chaitin is widely known for his work on metamathematics and for his discovery of the celebrated Omega number, which proved the fundamental unknowability of math. He is the author of many books on mathematics, including Meta Math! The Quest for Omega. Proving Darwin is his first book on biology. Chaitin was for many years at the IBM Watson Research Center in New York. The research described in this book was carried out at the Federal University of Rio de Janeiro in Brazil, where Chaitin is now a professor. An Argentine-American, he is an honorary professor at the University of Buenos Aires and has an honorary doctorate from the National University of Cordoba, the oldest university in Argentina.

Reviews

[Wim Otte]

Inspirerend betoog voor het belang van metawiskunde: de schoonheid én de grenzen die het voortdurend aanwijst in onze huidige wiskundekennis. C. laat meermaals zien hoe je binnen een of twee wiskundige bewijzen opeens in het donker tast, op grenzen stuit, het ‘mysterie’ ontmoet. Hoewel C. de term niet gebruikt, vertoont de huidige wiskunde overeenkomsten met, wat Heidegger ‘Die Holzwege’ noemt: bospaden ontstaan door weggesleepte bomen, zonder duidelijk begin en einde. Dat maakt dat het potentieel om nieuwe wiskundige gebieden te ontdekken schier oneindig is. C. geeft een heldere uitleg van Gödels onvolledigheidsstellingen en beschrijft ook beknopt zijn bijdrage aan een alternatieve onvolledigheidsstelling op basis van de informatietheorie. Dat laatste speelt momenteel een belangrijke rol in onderzoek naar de ‘compressie’-capaciteit van ‘large language models’ (bijv. https://arxiv.org/pdf/2309.10668). C.s boek is geslaagd als ode aan de (meta)wiskunde. Daarom is het jammer dat hij een enkele keer seksistisch uit de hoek komt en ook de wiskundige hardnekkig als man aanduidt. Vliegen vang je met stroop en wiskunde is universeel.