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Probability, Statistics and Truth
The science of probability — the systematic study of mass phenomena and repetitive events — was not fully established as such until about 1919. Nine years later, Richard von Mises, one of it pioneers, brought out the first edition of this book — what has become the classic treatment of the foundations of probability theory. The present text reproduces the most authoritative translation of the definitive 1951 German edition, which was fully revised in the light of over two decades of developments in the field.
Step by step, in clear, simple language and with exceptionally well chosen examples, the author unfolds what in all likelihood is still the most comprehensive investigation ever undertaken of probability, its relation to statistic, and its truth-finding value. Professor Richard von Mises (1883–1953) was a world-renowned mathematician, aeronautical scientists, and positivist philosopher. Like all of his books, this one is rigorously logical and systematic, and at the same time thoroughly grounded in empirical evidence and practical situations.
First, Professor Mises derives a logically clear concept of probability and applies it to the idea of a "collective." He takes into account all the significant earlier approaches — from that of Pascal to those of Laplace, Poisson, Venn, Keynes, and others. He devotes particular attention to the theories that appear to contradict his own. Then he determines "the task of probability calculus in mathematical statistics." The Laws of Large Numbers, the theory of errors, and many other relevant topics are thoroughly explored. Professor Mises brings his lucid conceptualizations to bear on virtually every significant practical application of probability and statistics — from "absolutely safe" gambling systems, through the sex distribution of infants, to the phenomena of radioactivity.
Despite its sophistication, this book requires no knowledge of higher mathematics. Yet physicists will appreciate its substantial discussion of the crucial place of statistical problems in modern physics. And workers using statistics in any field will find here the most lucid treatment of the foundations, limitations, and potentials of a tool which has become absolutely essential in the physical and social sciences.
Step by step, in clear, simple language and with exceptionally well chosen examples, the author unfolds what in all likelihood is still the most comprehensive investigation ever undertaken of probability, its relation to statistic, and its truth-finding value. Professor Richard von Mises (1883–1953) was a world-renowned mathematician, aeronautical scientists, and positivist philosopher. Like all of his books, this one is rigorously logical and systematic, and at the same time thoroughly grounded in empirical evidence and practical situations.
First, Professor Mises derives a logically clear concept of probability and applies it to the idea of a "collective." He takes into account all the significant earlier approaches — from that of Pascal to those of Laplace, Poisson, Venn, Keynes, and others. He devotes particular attention to the theories that appear to contradict his own. Then he determines "the task of probability calculus in mathematical statistics." The Laws of Large Numbers, the theory of errors, and many other relevant topics are thoroughly explored. Professor Mises brings his lucid conceptualizations to bear on virtually every significant practical application of probability and statistics — from "absolutely safe" gambling systems, through the sex distribution of infants, to the phenomena of radioactivity.
Despite its sophistication, this book requires no knowledge of higher mathematics. Yet physicists will appreciate its substantial discussion of the crucial place of statistical problems in modern physics. And workers using statistics in any field will find here the most lucid treatment of the foundations, limitations, and potentials of a tool which has become absolutely essential in the physical and social sciences.
244 pages, Paperback
First published January 1, 1981
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Community Reviews
Displaying 1 - 3 of 3 reviews
August 27, 2014
It's more 'bout the development of probabilistic notion of reality rather than hardcore set-theory based probability relations and problems related to them. It is necessary that we, alive in 2014 and never having read probability rightly, first go through our high school text, then through something like Athanasios Papoullis's book and then go through this to place the whole idea firmly alongwith mathematics involved as we got to use it.
September 8, 2022
Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit
von Richard von Mises
Diese Arbeit ist die klassische Stellungnahme der frequentistischen Position zu den Grundlagen der Wahrscheinlichkeit im Gegensatz zum Bayes'schen Ansatz. Mises' Forschung, die klassische frequentistische Position, übernahm die „äquiwahrscheinliche“ Sichtweise vieler Begründer der Wahrscheinlichkeitstheorie.
Die Gründer gingen davon aus, dass man die möglichen Ergebnisse auflisten und die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses als die Anzahl „günstiger“ Ergebnisse dividiert durch die Gesamtzahl der Ergebnisse definieren könnte. Leider entspricht dies nicht den Ereignissen in der realen Welt.
Mises versuchte, damit umzugehen, indem er behauptete, dass die Wahrscheinlichkeit sich auf Grenzwerte relativer Häufigkeiten wiederholter Ereignisse beziehe. Dies machte die Wahrscheinlichkeit empirischer und weniger apriorisch. Darüber hinaus trug Mises zu Ideen bei, welche Umstände in der Welt von Zeit, Raum und Ereignissen von der Wahrscheinlichkeitstheorie behandelt werden könnten. Mises' Diskussion über die Natur des Zufalls ist außerordentlich fruchtbar.
Die Untersuchung der subjektiven Wahrscheinlichkeit durch den Autor ist etwas oberflächlich. Heute wird der subjektive Ansatz am häufigsten in der Geschäftswelt verwendet. Während der frequentistische und der Bayesianische Ansatz oft als sich gegenseitig ausschließend behandelt werden, könnte es besser sein zu sagen, dass sich Bayesianer an frequentistische Wahrscheinlichkeiten halten und sich auch an subjektive Wahrscheinlichkeiten halten.
Mathematiker haben eine abweichende Auffassung von den Grundlagen der Statistik. Einige werden argumentieren, dass alles, was der Axiomatik, d. h. dem russischen Ansatz der Wahrscheinlichkeit, genügt und Abweichungen zulässt, die besser an die Realität angepasst sind, die Frequentisten verdrängen sollte.
Die beiden Ansätze eignen sich wahrscheinlich für unterschiedliche Probleme. John Tukey unterschied zwischen Schlussfolgerungen und Entscheidungen. Es muss eine Entscheidung getroffen werden. Daher hat der Bayes'sche Ansatz einen gewissen Reiz. Schlussfolgerungen sind Überzeugungen, die auf Beweisen beruhen, so Sir Karl Popper. Mises Interesse gilt der Rolle der Wahrscheinlichkeit in der Wissenschaft; daher nimmt er wenig Rücksicht auf subjektive Wahrscheinlichkeiten.
Mises hat uns viel über die Geschichte der Wahrscheinlichkeit, Statistik und Mathematik und die Verbindung zwischen diesen Disziplinen und der Wissenschaft beizubringen. Seine Fehler sind in gewissem Maße erbaulicher als seine Erfolge. Sein frequentistischer Ansatz hat viel dazu beigetragen, einige der dieser Disziplin innewohnenden Paradoxien aufzulösen.
Das deutsche Original „Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit“ ist für den ernsthaften Leser viel besser.
von Richard von Mises
Diese Arbeit ist die klassische Stellungnahme der frequentistischen Position zu den Grundlagen der Wahrscheinlichkeit im Gegensatz zum Bayes'schen Ansatz. Mises' Forschung, die klassische frequentistische Position, übernahm die „äquiwahrscheinliche“ Sichtweise vieler Begründer der Wahrscheinlichkeitstheorie.
Die Gründer gingen davon aus, dass man die möglichen Ergebnisse auflisten und die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses als die Anzahl „günstiger“ Ergebnisse dividiert durch die Gesamtzahl der Ergebnisse definieren könnte. Leider entspricht dies nicht den Ereignissen in der realen Welt.
Mises versuchte, damit umzugehen, indem er behauptete, dass die Wahrscheinlichkeit sich auf Grenzwerte relativer Häufigkeiten wiederholter Ereignisse beziehe. Dies machte die Wahrscheinlichkeit empirischer und weniger apriorisch. Darüber hinaus trug Mises zu Ideen bei, welche Umstände in der Welt von Zeit, Raum und Ereignissen von der Wahrscheinlichkeitstheorie behandelt werden könnten. Mises' Diskussion über die Natur des Zufalls ist außerordentlich fruchtbar.
Die Untersuchung der subjektiven Wahrscheinlichkeit durch den Autor ist etwas oberflächlich. Heute wird der subjektive Ansatz am häufigsten in der Geschäftswelt verwendet. Während der frequentistische und der Bayesianische Ansatz oft als sich gegenseitig ausschließend behandelt werden, könnte es besser sein zu sagen, dass sich Bayesianer an frequentistische Wahrscheinlichkeiten halten und sich auch an subjektive Wahrscheinlichkeiten halten.
Mathematiker haben eine abweichende Auffassung von den Grundlagen der Statistik. Einige werden argumentieren, dass alles, was der Axiomatik, d. h. dem russischen Ansatz der Wahrscheinlichkeit, genügt und Abweichungen zulässt, die besser an die Realität angepasst sind, die Frequentisten verdrängen sollte.
Die beiden Ansätze eignen sich wahrscheinlich für unterschiedliche Probleme. John Tukey unterschied zwischen Schlussfolgerungen und Entscheidungen. Es muss eine Entscheidung getroffen werden. Daher hat der Bayes'sche Ansatz einen gewissen Reiz. Schlussfolgerungen sind Überzeugungen, die auf Beweisen beruhen, so Sir Karl Popper. Mises Interesse gilt der Rolle der Wahrscheinlichkeit in der Wissenschaft; daher nimmt er wenig Rücksicht auf subjektive Wahrscheinlichkeiten.
Mises hat uns viel über die Geschichte der Wahrscheinlichkeit, Statistik und Mathematik und die Verbindung zwischen diesen Disziplinen und der Wissenschaft beizubringen. Seine Fehler sind in gewissem Maße erbaulicher als seine Erfolge. Sein frequentistischer Ansatz hat viel dazu beigetragen, einige der dieser Disziplin innewohnenden Paradoxien aufzulösen.
Das deutsche Original „Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit“ ist für den ernsthaften Leser viel besser.
April 11, 2009
Interesting, especially from an historical perspective, but it's a bit dated.
Displaying 1 - 3 of 3 reviews