L'intuizione ha la sua logica. Gödel: i teoremi di incompletezza

Grandi idee della scienza #19

by Gustavo Ernesto Piñeiro, Monica Nastasi (Translator)

Kurt Gödel con il suo lavoro cambiò il modo di intendere la matematica. I due teoremi di incompletezza che elaborò nel 1931 rivelarono, grazie alla logica formale, la fragilità dei fondamenti del grande edificio matematico che si andava costruendo laboriosamente dall'epoca di Euclide. Da allora in poi, la comunità scientifica dovette ammettere che la validità di una congettura poteva trovarsi al di là di qualsiasi tentativo razionale di dimostrazione, e che l'intuizione non poteva essere bandita dal regno della matematica. Formatosi nella fervente Vienna dell'anteguerra, Gödel si interessò presto all'epistemologia e alle teorie della dimostrazione. Come il suo amico Albert Einstein, mise in dubbio le certezze della scienza del momento e anche la sua vita fu segnata dalla guerra e dall'esilio.

Genres: Science, Biography

167 pages, Hardcover

First published June 6, 2013

Reviews

[Jesus Cruz · Rating 5 out of 5]

Es un libro apasionante, interesante, increiblemente bien escrito y además super bien hecho, los comentarios son mesurados, correctos, las notas van en todo el sentido y me ha hecho rellenar en mas de un sentido las lagunas que la teoría matemática de la computación me dejó. Desarrolla demostraciones sin complicaciones, primero de forma suelta y luego con cierto formalismo. Recomiendo ampliamente este libro que te lleva de la mano por los conceptos matemáticos complicados y a la vez, noveles de la matemática.

[Angel Mora · Rating 4 out of 5]

En general se me hizo un buen libro de divulgación de los teoremas de incompletitud de Gödel. Bien escrito, bien estructurado y fácil de leer. Da una buena introducción al tema y me parece que presenta muy bien los teoremas y su impacto en las matemáticas.
Algo que no me gustó fue que en el capítulo del segundo teorema de incompletitud se habló mucho del primer teorema de incompletitud. Creo que se le pudo dedicar más al segundo, especialmente considerando que ese capítulo estaba dedicado a este segundo teorema.
Hay un capítulo en el que básicamente se da un ejemplo de los teoremas de incompletitud. Me gustó que se diera un ejemplo, pero no me di cuenta que este era el propósito del capítulo sino hasta el final. Por un rato sentí que el capítulo se desviaba del tema, pero esto fue por no estar claro desde el inicio que se presentaba un ejemplo de los teoremas de incompletitud.

[Gab · Rating 4 out of 5]

Göatdel

[Orlando Santos · Rating 4 out of 5]

Buen libro, aunque requiere conocimientos básicos de lógica para seguirle el ritmo.

[Javier · Rating 3 out of 5]

Intrigante historia detrás del desarrollo de un teorema revolucionario de las matemáticas. También introduce y explica el teorema de manera muy aterrizada y facil de entender, a pesar de lo complejo que puede ser. Me hubiese gustado la presencia de una explicación técnica más recabada o una mejor descripcion de sus consecuencias y dejar de lado algunos datos anecdóticos sobre Gödel y cia que considero no aportan mucho.

[Gerardo González Sánchez · Rating 4 out of 5]

El primer capítulo que habla sobre la crisis de los fundamentos me ha gustado mucho, aquí se cumple que para entender conceptos complejos recurrir a la historia y evolución de los mismos lo facilita.
El libro te hace comprender de forma accesible el teorema y sobre todo sus implicaciones en la matemática.

[Ernesto López · Rating 5 out of 5]

Sintáctico y semántico.
Lo que nos espera.

[Roberto Carrasco Betancourth · Rating 5 out of 5]

Me encanto.