Maximen IV / Maxims IV (Philosophische Notizbücher / Philosophical Notebooks, Band 4)

by Kurt Gödel, Kurt

Der Mathematiker Kurt Gödel hat über einen Zeitraum von 22 Jahren (1934-1955) philosophische Bemerkungen, die so genannten Maximen Philosophie (Max Phil), niedergeschrieben. Sie sind in 15 Notizbüchern in der Kurzschrift Gabelsberger überliefert. Das erste Heft enthält allgemeine philosophische Überlegungen, die Hefte zwei und drei bestehen aus Gödels Individualethik. Die dann folgenden zeigen, dass Gödel eine Wissenschaftsphilosophie entworfen hat, in der er seine Erörterungen zu Physik, Psychologie, Biologie, Mathematik, Sprache, Theologie und Geschichte in den Kontext einer Metaphysik stellt. In Band 4 ist fast die Hälfte der Bemerkungen Grundlagenfragen der Mathematik und Logik sowie Fragen der Philosophie der Mathematik gewidmet. Erstmals wird nun an der Kurt-Gödel-Forschungsstelle der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften eine vollständige, historisch-kritische Edition von Gödels Philosophischen Notizbüchern vorbereitet. Im Rahmen dieser Edition erscheint jährlich ein Band. In Band 4 setzt Gödel sich mit Grundlagenfragen der Mathematik und Logik sowie der Philosophie der Mathematik auseinander. Zudem stehen das Verhältnis verschiedener wissenschaftlicher Disziplinen zueinander und deren spezifische Fragestellungen im Zentrum seiner Überlegungen. Zu nennen sind hier insbesondere Philosophie, Psychologie, aber auch Theologie.

276 pages, Hardcover

Published May 8, 2023

About the author

Kurt Gödel was an Austrian-American logician, mathematician and philosopher. One of the most significant logicians of all time, Gödel made an immense impact upon scientific and philosophical thinking in the 20th century, a time when many, such as Bertrand Russell, A. N. Whitehead and David Hilbert, were pioneering the use of logic and set theory to understand the foundations of mathematics.

Gödel is best known for his two incompleteness theorems, published in 1931 when he was 25 years of age, one year after finishing his doctorate at the University of Vienna. The more famous incompleteness theorem states that for any self-consistent recursive axiomatic system powerful enough to describe the arithmetic of the natural numbers (Peano arithmetic), there are true propositions about the naturals that cannot be proved from the axioms. To prove this theorem, Gödel developed a technique now known as Gödel numbering, which codes formal expressions as natural numbers.

He also showed that the continuum hypothesis cannot be disproved from the accepted axioms of set theory, if those axioms are consistent. He made important contributions to proof theory by clarifying the connections between classical logic, intuitionistic logic, and modal logic.