آشوری دانشآموختهٔ دبیرستانهای البرز و دارالفنون است و همدرسِ نوجوانیِ بهرام بیضایی و عبدالمجید ارفعی. در دوران نوجوانی با مطالعهٔ نشریات حزب توده به آن مکتب گرایش پیدا کرد، و پس از ۲۸ مرداد ۱۳۳۲ مدتی عضو سازمان جوانان حزب توده بود. پس از چندی در سال ۱۳۳۶ به حزب زحمتکشان ملت ایران (نیروی سوم) پیوست. آشوری در سال ۱۳۳۷ از دارالفنون دانشآموخته و وارد دانشکدهٔ حقوق و علومِ سیاسی و اقتصادی دانشگاه تهران شد و لیسانس اقتصاد خود را در سال ۱۳۴۲ گرفت. در همان سال در دورهٔ دکترای اقتصاد در همان دانشکده پذیرفته شد ولی آن را نیمهکاره رها کرد. کار تألیف کتاب، ترجمه، و نوشتن مقالات را از همین دوران شروع کرد. در دوران دانشجویی عضوِ هیئت اجراییهٔ «جامعهٔ سوسیالیستهای نهضت ملی ایران» به رهبری خلیل ملکی نیز بوده است. نخستین کتاب او، به نام فرهنگ سیاسی، در روزگار دانشجویی از او منتشر شد که هنوز هم، با نام دانشنامهٔ سیاسی، در ایران در زمینهٔ علوم سیاسی کتاب مرجع است و تاکنون بیش از سی چاپ از آن منتشر شده است. در همان دوران آشوری در مؤسسهٔ انتشارات فرانکلین بهعنوانِ ویراستار در دائرةالمعارف فارسی و سپس در بخش انتشارات به کار مشغول بوده است
آشوری از بنیانگذاران کانون نویسندگان ایران و عضو انتخابشدهٔ نخستین هیئت دبیران آن بوده است (۱۳۴۸). در دانشکدهٔ حقوق و علوم سیاسی، دانشکدهٔ علوم اجتماعی، دانشکدهٔ هنرهای زیبای دانشگاه تهران، در مؤسسهٔ شرقشناسی دانشگاه آکسفورد در بریتانیا، و دانشگاه زبانهای خارجی توکیو تدریس کرده، و عضوِ هیئت مؤلفان لغتنامهٔ فارسی در مؤسسهٔ لغتنامهٔ دهخدا (وابسته به دانشگاه تهران)، عضو هیئت ویراستاران دانشنامهٔ ایرانیکا (دانشگاه کلمبیا در نیویورک) و از نویسندگان آن بوده است. همچنین سردبیری چند مجلهٔ ادبی و نیز نامهٔ علوم اجتماعی را در مؤسسۀ مطالعات و تحقیقات اجتماعی (وابسته به دانشگاه تهران)، به عهده داشته است
آشوری در قلمروی علوم اجتماعی و فلسفهٔ مدرن به توسعهٔ زبان فارسی از نظر دامنهٔ واژگان و بهبود سبک نگارش یاری فراوان کرده است. آشوری در آثار خود واژگان نوترکیبی چون گفتمان، همهپرسی، آرمانشهر، رهیافت، هرزهنگاری، درسگفتار و مانند آن را بهکار برد که معادلی برای آن در زبان فارسی وجود نداشت. فرهنگ علوم انسانی او شامل صدها ترکیب و واژهٔ اشتقاقی تازه برای گسترش زبانِ فارسی در زمینهٔ علوم انسانی و فلسفه است. از میان آثار او میتوان به بازاندیشی زبان فارسی، شعر و اندیشه، تعریفها و مفهوم فرهنگ، و فرهنگ علوم انسانی اشاره کرد. ما و مدرنیّت نام مجموعه مقالههایی از اوست که در آن به تحلیل بحران فرهنگی جامعهٔ ایران در مواجهه با مدرنیّت میپردازد. وی نویسندهٔ عرفان و رندی در شعر حافظ است که تفسیری هرمنوتیکی از بنیادهای اندیشگی دیوان حافظ بر پایهٔ پژوهش متنشناسانهٔ تاریخیست