Analisi uno

by Gianni Gilardi

Il libro. Questo libro (la cui prima edizione, salutata da un lusinghiero successo, è stata pubblicata nel 1991) si inserisce in un progetto didattico più ampio e articolato, che è stato completato con la pubblicazione dei volumi analisi due e analisi tre. Lo scopo dell’opera è al tempo stesso semplice e ambizioso: portare gli studenti della facoltà scientifiche a una buona padronanza dei concetti essenziali dell’analisi matematica. Due le scelte che discendono da questa impostazione: per quanto riguarda i contenuti, si è volutamente rinunciato a inserire la materia in quadri astratti, privilegiando invece la presentazione dei concetti fondamentali e dei teoremi di maggior rilievo. Per quanto riguarda la forma in cui la materia è presentata,si distinguono due livelli di comprensione: il primo mira all’acquisizione precisa e completa, con esempi, esercizi, osservazioni e commenti, dei concetti fondamentali. Il secondo livello contiene le dimostrazioni non banali, i lemmi propedeutici ai risultati importanti, argomenti complementari ed esempi critici. Indice: Prefazione - 1. Insiemi e proposizioni - 2. Insiemi numerici - 3. Prime proprietà delle funzioni - 4. Funzioni elementari - 5. Misura e integrale - 6. Successioni numeriche - 7. Serie numeriche - 8. Limiti e continuità - 9. Confronti asintotici - 10. Derivate - 11. Proprietà globali delle funzioni continue - 12. Proprietà globali delle funzioni derivabili - 13. Rapporti fra derivazione e integrazione - 14. Integrali impropri - 15. Approssimazione locale delle funzioni con polinomi - 16. Approssimazione globale delle funzioni con polinomi - 17. Successioni di funzioni - 18. Introduzione alle equazioni differenziali - Risposte agli esercizi - Indice analitico e dei simboli. Gli autori: Gianni Gilardi è ordinario di analisi matematica all’Università di Pavia.

656 pages, Paperback

Published January 1, 1991