Die Werke von Jakob Bernoulli: Bd. 3: Wahrscheinlichkeitsrechnung

by Jakob Bernoulli

Vor Jakob Bernoulli war die Wahrscheinlichkeitsrechnung nur eine Lehre von den Chancen im Glucksspiel. Der Begriff Wahrscheinlichkeit wurde gelegentlich verwen det, aber der zentrale Begriff, um den sich alles drehte, war der Begriff -Wert eines Spieles}), das heisst Erwartungswert des Gewinnes. Jakob Bernoulli hat zuerst die Wichtigkeit des Wahrscheinlichkeitsbegriffes fur das gesamte menschliche Leben erkannt. Er hat nicht nur Glucksspiele betrachtet, bei denen man Wahrscheinlichkeiten durch Auszahlung von moglichen und gunstigen Fallen apriori bestimmen kann, sondern er wandte die Grundsatze der Wahrschein lichkeitsrechnung auch auf Krankheiten und Todesfalle an, bei denen man nicht -gleichmogliche Falle}) auszahlen kann. Er hat zuerst die Frage untersucht, wie weit man Wahrscheinlichkeiten empirisch durch Beobachtung von Haufigkeiten bestimmen kann. Er gab in seiner Ars Coniectandi einen strengen Beweis des -Gesetzes der Grossen Zahl- und wurde dadurch zum Begrunder der mathematischen Statistik. Wie Jakob dazu kam, diesen Fragenkomplex zu untersuchen und das Gesetz der Grossen Zahl zu beweisen, das kann man aus seinem mathematischen Tagebuch, den Meditationes, ersehen. Die Teile der Meditationes, die sich auf die Wahrscheinlichkeits rechnung beziehen, werden im vorliegenden Band zum ersten Male publiziert. Um die Leistung Jakob Bernoullis richtig zu wurdigen, mussen wir zunachst in ge drangter Kurze die Leistungen seiner Vorganger Cardano, Fermat, Pascal und Huygens darstellen."

595 pages, Hardcover

First published January 1, 1975