Les Principes Fondamentaux de la Géométrie (Texte entier)

by David Hilbert, Editions Gauthier-Villars (1900) (Editor), L Laugel (Translator)

- La Géométrie, de même que l'Arithmétique, n'exige, pour sa construction logique, qu'un petit nombre de principes fondamentaux simples. Les principes fondamentaux sont dits Axiomes de la Géométrie. L'exposition de ces axiomes et leur examen approfondi est un problème qui, depuis Euclide, a fait l'objet de nombreux Mémoires remarquables de la Science mathématique. Ce problème revient à l'analyse logique de notre intuition de l'espace. La recherche qui suit est un nouvel essai dont le but est d'établir la Géométrie sur un système simple et complet d'axiomes indépendants et de déduire de ceux-ci les principaux théorèmes géométriques, de telle sorte que le rôle des divers groupes d'axiomes et la portée des conclusions que l'on tire des axiomes individuels soient mis en pleine lumière autant qu'il est possible.........

Kindle Edition

Published October 19, 2016

About the author

David Hilbert (23 January 1862 – 14 February 1943) was a German mathematician and one of the most influential mathematicians of the 19th and early 20th centuries. Hilbert discovered and developed a broad range of fundamental ideas in many areas, including invariant theory, the calculus of variations, commutative algebra, algebraic number theory, the foundations of geometry, spectral theory of operators and its application to integral equations, mathematical physics, and the foundations of mathematics (particularly proof theory).

Hilbert adopted and defended Georg Cantor's set theory and transfinite numbers. In 1900, he presented a collection of problems that set the course for much of the mathematical research of the 20th century.

Hilbert and his students contributed significantly to establishing rigor and developed important tools used in modern mathematical physics. Hilbert is known as one of the founders of proof theory and mathematical logic.