'EINSTEIN'S RIDDLE: 50 RIDDLES, PUZZLES, AND CONUNDRUMS TO STRETCH YOUR MIND'

by Jeremy Strangroom

Einstein's Riddle

Paperback

Published January 1, 2009

Reviews

[Jessada Karnjana · Rating 2 out of 5]

ฉบับแปลไทยไม่เวิร์ก ชื่อฉบับแปลภาษาไทยคือ Einstein's Riddle ไขสุดยอดปริศนา ปัญหาระดับโลก ไม่รู้ว่าเป็นปัญหาที่การแปลรึเปล่า แต่มีจุดผิดพลาดให้เห็นเยอะมาก เช่น ในบทที่ 3 ปัญหา "วิธีคิดแบบผิด ๆ ของนักเสี่ยงโชค" ปัญหานี้ต้องการนำเสนอ 2 ประเด็น คือ Monte Carlo Fallacy กับ Martingale ประเด็นแรกไม่มีอะไรครับ หนังสือเขียนดีแล้ว แต่ประเด็นหลังนี่สิไม่เคลียร์ หนังสือเขียนไว้ว่า (หน้า 107) "Martindale betting system ... แต่ปัญหาของระบบนี้คือ การเพิ่มมูลค่าเงินเดิมพันขึ้นเป็นทวีคูณเพื่อจะชดเชยการแพ้พนัน มันจะทำให้นักเสี่ยงโชคที่นำแนวคิดนี้มาใช้ต้องล้มละลายอย่างไม่ต้องสงสัย" ตรงนี้น่าตั้งข้อสงสัยนะ เพราะจริง ๆ แล้ว Martingale เป็นระบบที่การันตีว่ายังไง คุณก็ต้องได้เงินคืน แต่ปัญหาของ Martingale คือ มันจะการันตีเมื่ออยู่ภายใต้เงื่อนไขอุดมคติ อันประกอบไปด้วย 1. คุณมีเงินไม่อั้น 2. ไม่มีขอบเขตสูงสุดที่กำหนดให้แทง (ซึ่งคาสิโนทั่วไปมี) 3. คาสิโนและคุณมีเวลาไม่จำกัด ลองดูตัวอย่างนี้ครับ สมมติคุณมีเงิน 1270 บาท และเริ่มแทงที่ 10 บาท ถ้าแพ้แทงสองเท่า คุณจะหมดตัวเมื่อแพ้ต่อเนื่องกัน 7 เกม คือเสียเงิน 10 20 40 80 160 320 640 บาทตามลำดับ รวมแล้ว 1270 บาทพอดี สมมติเรากำลังเล่นเกมที่โอกาสแพ้เท่ากับโอกาสชนะ (เช่น เกมทายหัวก้อยของการโยนเหรียญยุติธรรม ไม่มีคาสิโนไหนมีเกมแบบนี้นะครับ) โอกาสที่คุณจะแพ้ต่อเนื่องกัน 7 ครั้งมีแค่ 1/2^7 = 0.78% น้อยนิด นั่นคือคุณมีโอกาสได้ 10 บาทสูงถึง 99.22% ฉะนั้นคิดค่าคาดหมายของเงินที่จะได้เท่ากับ (+10)(99.22%) + (-1270)(0.78%) = 0.089 บาท ยังกำไรอยู่เกือบ 10 สตางค์ แต่พอเราปรับอะไรที่ใกล้เคียงกับคาสิโนในความเป็นจริงสักนิด คือ ทำให้เป็นเกมที่มีโอกาสแพ้ 11/20 โอกาสแพ้ 7 เกมต่อเนื่องกันเท่ากับ (11/20)^7 = 1.522% ค่าคาดหมายของเงินที่คุณจะได้เท่ากับ (+10)(100% - 1.522%) + (-1720)(1.522%) = -9.48 บาท เห็นชัดว่าแค่เราปรับโอกาสแพ้จาก 10/20 เป็น 11/20 ค่าคาดหมายของเงินที่ได้ก็ติดลบแล้ว แววไปสู่การล้มละลายอยู่ตรงนี้แหละ อยู่ตรงเงื่อนไขและสภาพแวดล้อมของ Martingale แต่ไม่ได้อยู่ที่ตัวระบบการแทงแบบ 2 เท่าในอุดมคติ

หรือเฉลยพาราด็อกซ์ St. Petersburg หน้า 124 ในตารางค่าคาดหวังของเงินที่จะได้ ต้องคำนวณจากเงินรางวัลคูณด้วยความน่าจะเป็น ไม่ใช่ "เงินรางวัลหารด้วยความน่าจะเป็น" ไม่แน่ใจว่าผิดที่ต้นฉบับหรือผิดที่การแปล เช่น มีโอกาส 50% ที่จะได้เงินรางวัล 2000 เหรียญ และอีก 50% ที่จะได้เงินรางวัล 200 เหรียญ ฉะนั้นค่าคาดหวังของเงินเท่ากับ (2000)(50%) + (200)(50%) = 1100