Chaos: Iteration Sensitivität Mandelbrot-Menge Ein Arbeitsbuch (Chaos und Fraktale)

by Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe

Das vorliegende Arbeitsbuch ist Teil eines Paketes von verschiedenen Materialien, die das Ziel haben, das Thema Chaos und Fraktale in den mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht einzuführen. Ein weiteres Anliegen besteht darin, das mentale Bild von Mathematik im Bewußtsein der Schüler attraktiver zu gestalten. Mathematik ist die Antwort des Menschen auf die Komplexität der Welt. Mathematik ist die Ordnungsmacht im Dschungel der Phänomene. Deshalb ist Mathematik le­ bendig, frisch und aktuell. Deshalb gibt es zwischen einzelnen Teilgebieten und Ergebnissen der Mathematik immer wieder überraschende Querverbindungen, die oft das Verständnis einer Sache erst wirklich erhellen. Und deshalb bietet es sich an, durch entdeckendes, explorierendes Lernen die Anziehungskraft dieser Eigenschaften der Mathematik im Unterricht auszunutzen. Chaos und Fraktale bieten hierfür eine besondere neue Chance. Beide sind jung und aktuell und belegen so ohne weiteres, daß Mathematik lebt. Für beide gilt, daß einige ihrer schrittmachenden Entdeckungen nicht ohne Hilfe von Computern möglich gewesen wären. Damit rücken faszinie­ rende Computerexperimente natürlich in den Mittelpunkt. Beide sind hochgradig interdisziplinär. Dieses heißt, daß gehaltvolle Anwendungen nicht erst mühsam konstruiert werden müssen. Beide behandeln Themen, die von sich aus wirken. Tatsächlich durchlaufen seit Ende der siebziger Jahre Mathematik und Naturwissenschaften eine Welle, die in ihrer Kraft, Kreativität und Weiträumigkeit längst ein interdisziplinäres Ereignis er­ sten Ranges geworden ist. Das andauernde Interesse innerhalb und außerhalb der Wissenschaften ist in einer aufrüttelnden Betroffenheit begründet, die eine radikale Wende in dem überkommenen naturwissenschaftlichen Weltbild und manchen überdehnten Interpretationen ankündigt.

209 pages, Paperback

First published September 30, 1992

About the author

Peitgen studied mathematics, physics and economics from 1965 until 1971 in Bonn, later working for six years at the Institute for Applied Mathematics at the University of Bonn under Christian Fenske, where he received his PhD in 1973. His doctoral dissertation was Asymptotische Fixpunktsätze und Stabilität (en: Asymptotic fixed-point theorems and stability).

After receiving his habilitation in 1977, he first taught as private docent in Bonn before obtaining a professorship for mathematics at the University of Bremen.

In 1986 Peitgen and Peter Richter published their lavishly illustrated and very influential book The Beauty of Fractals, which was amongst the first books popularizing the concept of fractals to the general public. This book was followed up in 1988 by The Science of Fractal Images and in 1992 by a large and authoritative volume entitled Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, written in collaboration with Hartmut Jürgens and Dietmar Saupe.

Peitgen is director of the Centre for Complex Systems and Visualization (Centrum für Complexe Systeme und Visualisierung - CeVis) at the University of Bremen. His research work emphasises dynamical systems, numerical analysis, image analysis, and data analysis, as well as the use of computers in image-based medical diagnostics.