Algirdas Julius Greimas tyrinėjo lietuvių mitologiją remdamasis jo paties įsteigtos Paryžiaus semiotinės mokyklos principais. Mitą jis laiko figūratyvine visuomenės ideologijos forma, pasakojimu, atsakančiu į esminius žmogaus būties klausimus. Knygoje perspausdinamos Greimo mitologinės studijos „Apie dievus ir žmones“ (1979) ir „Tautos atminties beieškant“ (1990), pasakų ciklo apie bebaimį herojų semiotinė analizė (1970), rankraštyje likę Gedimino sapno ir mitinės Palemono giminės genealogijos tyrinėjimai, studija „Apie Nykštuką ir Grigo ratus“, medžiaga lietuvių mitologijos žodynui. Baigiamajame Kęstučio Nastopkos straipsnyje aptariama Greimo mitologinių studijų metodologija.
Lietuvių atmintyje Algirdas Julius Greimas iškyla dviem veidais – kaip semiotikas, Paryžiaus semiotikos mokyklos įkūrėjas, ir kaip mitologas, senųjų tikėjimų tyrėjas. Iš tikrųjų tai yra vienas ir tas pats Greimas. Greimo „Struktūrinė semantika“, padėjusi naujos mokyklos pamatus, išleista 1966 metais. Tais pat metais, remdamasis Claude'o Lėvi-Strausso pateikta bororų mito analize, jis pabandė suformuluoti teorinius mitinio pasakojimo interpretacijos pagrindus. Garsusis antropologas tąsyk nepritarė semiotikui, ir tai paskatino Greimą perkelti „lauko tyrimus“ į gimtąją kultūrą.
Prancūzų žurnalisto paklaustas, kaip jis atėjo į semiotiką, Greimas atsakė: „Mano „intelektualinis“ kelias iš dalies paaiškinamas mano kilme ir tais įvykiais, kuriems atsivėrė mano jaunystės Lietuva; būti semiotiku – tai kelti prasmės klausimą.“ Vytautui Kavoliui jis aiškino pradėjęs savo „semiotines studijas“ nuo mitologijos, o ne atvirkščiai.
Mitologiją Greimas lygino su kultūrine archeologija, bandančia iš kelių šukių atkurti vazą, iš kelių išsilaikiusių mūrų – nubrėžti viso miesto planą. Akivaizdu, kad tokiems kasinėjimams reikia sutelktų pastangų. Greimas tikėjosi, kad jo pradėtus darbus tęs jaunesnė mitologų karta, „jautresnė šiems kultūros reikalams“. Provokuojančios reikšmių tyrėjo įžvalgos tebelaukia lygiaverčio atsako.
Greimas Algirdas Julius [1917 III 9 Tuloje (Rusija) – 1992 II 27 Paryžiuje, palaidotas Kaune], kalbininkas, semiotikas, mitologijos tyrinėtojas, eseistas. Baigė Marijampolės Rygiškių Jono gimnaziją, studijavo teisę VDU (1934-1935) ir kalbotyrą Grenoblio (1936-1939) universitete.
II pasaulinio karo metais gyvendamas Lietuvoje įsitraukė į antinacinį sąjūdį. Karo metų patirtį po daugiau nei keturiasdešimties metų Greimas apibūdins kaip nulėmusią ir jo intelektualinę biografiją. Interviu Paryžiaus dienraščiui Le Quotidien de Paris jis teigė: „Mano intelektualinis kelias iš dalies paaiškinamas mano kilme ir tais įvykiais, kuriems atsivėrė mano jaunystės Lietuva; būti semiotiku – tai kelti prasmės klausimą. Karas, jo absurdiškumas skatino susirūpinti prasme tų baisybių, kurios vyko prieš jūsų akis. Tai ir buvo manasis psichologinis fonas“.
1944 m. Greimas grįžo į Prancūziją. 1948 m. Sorbonoje apgynė daktaro disertaciją Mada 1830-aisiais (išspausdinta 2000). Dėstė Aleksandrijos, Ankaros, Stambulo, Poitiers universitetuose. Nuo 1965 m. Paryžiuje vadovavo semiolingvistinių tyrimų seminarui, kurio pagrindu susiformavo Paryžiaus semiotikos mokykla. Daugumą kalbinių bei semiotinių darbų parašė prancūziškai, o mitologijos studijas ir eseistiką lietuviškai.
Stambiausi leksikografiniai darbai – Senosios prancūzų kalbos žodynas (1968), Viduriniosios prancūzų kalbos žodynas: Renesansas (1992, su T. M. Keane). Sukūrė bendrąją reikšmės teoriją, kurią išdėstė prancūzų k. rašytose knygose Struktūrinė semantika (1966), Apie prasmę (1970),Maupassant’as. Teksto semiotika: Praktinės pratybos (1976), Semiotika ir visuomenės mokslai (1976), Semiotika: Aiškinamasis kalbos teorijos žodynas(1, 1979, su J. Courtés, 2, 1986, kartu su kitais autoriais), Apie prasmę II (1983), Apie netobulumą (1987), Pasijų semiotika (1991, su J. Fontanille). Elementariųjų reikšmės sistemų aprašymą Greimas susiejo su naratyvine sintakse, tinkančia įvairioms “kalboms” analizuoti. Pagal jo teoriją, sąmoninga ir nesąmoninga žmogaus veikla yra nuolatinis jam vertingų objektų įgijimas ar netekimas, vertės objektų mainai sąlygoja pažintinio, etinio ir estetinio prado sąryšį gyvenime.
Nuo naratyvumo teorijos tyrinėtojas ėjo prie modalumų, vėliau prie intersubjektyvumo problemų, nuo kategorinėmis priešpriešomis grindžiamų struktūrų – prie aspektualumo, tensyvumo, tapsmo analizės. Semiotiškai interpretavo pasijų apraiškas ir estetinį žmogaus santykį su pasauliu, analizavo įvairių tautų rašytojų kūrinius, Evangelijos paraboles, moralinę laikyseną, tikėjimo nuostatas. Naudodamasis prancūzų mitologų G. Dumézilio, C. Lévi-Strausso, M. Detienne’o tyrinėjimais, Greimas sukūrė lietuvių mitologijos rekonstrukcijos metodą, taikytą studijose Apie dievus ir žmones (1979), Tautos atminties beieškant (1990), rankraštyje likusiuose Gedimino sapno ir Palemono mitų nagrinėjimuose.
Mitą Greimas laiko figūratyvine visuomenės ideologijos forma, pasakojimu, atsakančiu į esminius žmogaus būties klausimus. Sudarė antologiją Mitologija šiandien (kartu su Keane, 1996). Lietuvių išeivijos spaudoje, o nuo 1989 m. ir Lietuvoje Greimas spausdino publicistiką ir literatūrinę eseistiką, kartu su S. Žuku parašė knygą Lietuva Pabaltijy: Istorijos ir kultūros bruožai (liet. ir pranc. k., 1993). Greimo semiotika plėtojama daugelyje Europos šalių, Lotynų Amerikoje, Kanadoje.