Introduction to Logic

by Li Na. Zhu Bian

《逻辑学导论》的一个主导思想是体现出逻辑学从亚里士多德逻辑三段论的古典形式走向现代逻辑的完全形式化、公理化中的基本理论，因此，上编重点介绍了亚里士多德的三段论。下编介绍了数理逻辑的基础：命题逻辑和狭谓词逻辑。在命题逻辑的基础上介绍了模态命题逻辑；在狭谓词逻辑的基础上介绍了公理化集合论的ZFC系统。例4是关系命题，它断定“姚明”和“麦迪”之间具有“队友”关系，不能分解为“姚明是队友”和“麦迪是队友”两个命题；例5虽然在结构上与例4很相似，但却不是关系命题，它可以分解为“姚明是篮球运动员”和“麦迪是篮球运动员”两个命题。二、关系命题的结构关系命题在逻辑上由关系者项、关系项和量项三个部分构成。关系者项：关系者项是承担一定关系的载体，是关系命题的主项，一般用小写英文字母表示。如例1中的关系者项是“奥巴马”和“麦凯恩”；例2中的关系者项是“廊坊”、“北京”和“天津”。一个关系命题至少有两个关系者项，如果关系命题具有两个关系者项，则在前的关系者项称为关系者前项，在后的关系者项称为关系者后项。当关系者项为两个以上时，按关系者项的前后次序，分别称作关系者一项、关系者二项、关系者三项，依此类推。关系项：关系项也称作关系，是指关系者项所承载的某种关系，是关系命题的谓项，一般用大写字母R表示。存在于两个关系者项之间的关系称为二元关系，例1中的关系项“竞选总统的对手”就是存在于“奥巴马”和“麦凯恩”两个关系者项之间的二元关系；存在于三个关系者项之问的关系称为三元关系，例2中的关系项“……位于……与……交界处”就是三元关系；以此类推，存在于n个关系者项之间的关系称为n元关系。本章主要讨论的是包含二元关系项的二元关系命题。量项：量项是指关系者项被断定的范围。例3中的“许多”就是量项。如果关系者项是单独概念，如例1和例2中的关系者项，就不使用量项。由于量项的不同不会从根本上改变关系的逻辑性质，因此，关系量项不是关系命题研究的重点。上编传统逻辑第一章绪言第一节什么是逻辑学一、“逻辑”释义二、逻辑学的研究对象三、逻辑类型第二节逻辑学的性质和作用一、逻辑学的性质二、逻辑学的作用习题第二章概念第一节概念的概述一、什么是概念二、概念与语词三、概念的基本逻辑特征——内涵和外延第二节概念的种类一、单独概念、普遍概念和空概念二、集合概念和非集合概念三、肯定概念和否定概念第三节概念之间的横向关系——外延之间的关系一、相容关系二、不相容关系第四节概念之间的纵向关系——概念的限制与概括一、概念内涵与外延之间的反变关系二、概念的限制三、概念的概括第五节明确概念内涵的方法——定义一、什么是定义二、定义的种类三、定义的规则第六节明确概念外延的方法——划分一、什么是划分二、划分的种类三、分类与列举四、划分的规则习题第三章性质命题及其推理第一节命题与推理概述一、命题二、推理第二节性质命题概述一、性质命题的概念及结构二、性质命题的种类三、性质命题词项的周延性四、性质命题间的对当关系第三节性质命题直接推理一、对当关系直接推理二、性质命题变形直接推理第四节三段论一、三段论的基本概念二、三段论的规则三、三段论的格与式四、三段论的非标准式习题第四章关系命题及其推理第一节关系命题及其结构一

299 pages, Paperback

Published January 1, 2012