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Dagli insiemi ai numeri: Storia e assiomatica della teoria degli insiemi
All'origine di questo libro sono le lezioni tenute dall'autore all'Università di Torino per il corso di «Fondamenti della matematica», rivolto agli studenti dell'indirizzo didattico - e quindi ai futuri insegnanti della materia.
Proprio perché destinata a un tale pubblico, l'opera combina una trattazione tecnica rigorosa con una parte di carattere storico e fondazionale, nella precisa convinzione che chi è investito del compito di trasmettere le idee chiave della cultura matematica non possa ignorarne la genesi, lo sviluppo e la fortuna. Ecco perché il libro, oltre agli studenti universitari, si rivolge anche a quegli insegnanti che vogliono rivedere e aggiornare le loro teorie sulla «matematica moderna».
Lolli discute innanzitutto se e come la teoria degli insiemi possa essere considerata «fondamentale», e dove risiedano le sue basi. Segue poi un excursus storico dedicato alla nascita e all'evoluzione della teoria, nel quadro degli sviluppi della matematica ottocentesca.
La parte centrale del volume, di carattere tecnico anche se non strettamente specialistico, è dedicata alla presentazione della teoria assiomatica di Zermelo-Fraenkel - la più comunemente accettata - con particolare attenzione agli assiomi di tipo critico-fondazionale.
Proprio perché destinata a un tale pubblico, l'opera combina una trattazione tecnica rigorosa con una parte di carattere storico e fondazionale, nella precisa convinzione che chi è investito del compito di trasmettere le idee chiave della cultura matematica non possa ignorarne la genesi, lo sviluppo e la fortuna. Ecco perché il libro, oltre agli studenti universitari, si rivolge anche a quegli insegnanti che vogliono rivedere e aggiornare le loro teorie sulla «matematica moderna».
Lolli discute innanzitutto se e come la teoria degli insiemi possa essere considerata «fondamentale», e dove risiedano le sue basi. Segue poi un excursus storico dedicato alla nascita e all'evoluzione della teoria, nel quadro degli sviluppi della matematica ottocentesca.
La parte centrale del volume, di carattere tecnico anche se non strettamente specialistico, è dedicata alla presentazione della teoria assiomatica di Zermelo-Fraenkel - la più comunemente accettata - con particolare attenzione agli assiomi di tipo critico-fondazionale.
204 pages, Paperback
First published January 1, 1994
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Community Reviews
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August 4, 2025
Molto carino, anche se alcune parti della sezione tecnica sono scritte un po’ coi piedi 🥲. Sa diventare confusionario, però se non lo si prende come libro di testo principale, ma come una “guida concettuale” da integrare, può dare molto. Ho trovato specialmente preziosa la prima parte, che invece spiega dall’alto l’origine, lo scopo e la struttura della teoria degli insiemi.
Ammetto anche di aver solo leggiucchiato l’ultimo capitolo sui modelli, dato che non mi serviva per il corso e comunque la trattazione è un po’ alla buona (come ha senso che sia, trattandosi di ZFC). Mi piacerebbe fare un approfondimento sulle classi, ma sarebbe allora da spostarsi da ZF a NBG, e al momento non ho né il tempo né la voglia 😝
Ammetto anche di aver solo leggiucchiato l’ultimo capitolo sui modelli, dato che non mi serviva per il corso e comunque la trattazione è un po’ alla buona (come ha senso che sia, trattandosi di ZFC). Mi piacerebbe fare un approfondimento sulle classi, ma sarebbe allora da spostarsi da ZF a NBG, e al momento non ho né il tempo né la voglia 😝
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