Remo's Reviews > Teoría de las Catástrofes

Resumen divulgativo de la teoría de catástrofes de René Thom. La teoría de catástrofes es una aproximación matemática a los cambios de fase, como los que se pueden observar en física; o más bien los cambios de fase de la física (el agua está más fría en el congelador, y luego más fría, y luego más fría, y de repente no hay agua, hay hielo) son uno de los casos de aplicación de la teoría de catástrofes. Aquí se define catástrofe como un cambio repentino entre dos estados de equilibrio, cosa que no se entendió bien cuando la teoría ganó cierta fama mediática en los 70 y se pensaba que era un predictor de terremotos.
El problema con el libro es que comienza definiendo la topología simplificada de un tipo de catástrofe:

Y luego lo usa una y otra y otra vez en distintos ámbitos, hasta que parece que en realidad no estamos en matemáticas sino que René Thom ha encontrado una nueva metáfora, y y no un nuevo tratamiento matemático de los sistemas dinámicos.






Llegamos al punto en el que tal vez usemos la metáfora demasiado lejos de su ámbito de aplicación inicial:


Siendo como fue esta "revolución" de la teoría de catástrofes hace más de 50 años y viendo que no la hemos vuelto a oír mencionada, presumo que tan revolucionaria no fue, por mucho que su autor sí fuera un fuera de serie (Medalla Fields en el 58 por el Cobordismo, vital en topología diferencial).

Como dato curioso pero inútil de esos que me encantan, una de las catástrofes de Thom (uno de los siete posibles mapas de estados en los que se da una transición brusca) se llama "en cola de milano":
, y esa belleza matemática inspiró nada menos que a Dalí, con su "cola de milano":