图灵计算机科学丛书·具体数学：计算机科学基础（第2版）

by [美]葛立恒，[美]高德纳，[美]帕塔许尼克 张明尧，张凡

《图灵计算机科学丛书：具体数学·计算机科学基础》第二作者、图灵奖得主计算机科学泰斗DonaldE.Knuth（高德纳）在接受图灵社区的访谈时如是说：“《具体数学》是一份‘纲领’，它的内容是我对于数学诸多方面应该如何教与学的思考。熟练掌握代数公式的基础技能，对我来说始终都是关键所在。这些内容在TAOCP里都有讨论，但只能是蜻蜓点水；在斯坦福大学的课程中，我得以深入更多的细节，而那些课程都被囊括在这本书中了。”书中不仅讲述了数学问题和技巧，而且教导解决问题的方法，解说深入浅出，妙趣横生。大师们诙谐、细腻的笔触，描绘着数学工作中的欢乐和忧伤，那些或平淡、或深刻、或严肃、或幽默的涂鸦，更让我们在轻松愉悦的心境下体会数学的美妙。《图灵计算机科学丛书：具体数学·计算机科学基础》是一本在大学中广泛使用的经典数学教科书．书中讲解了许多计算机科学中用到的数学知识及技巧，教你如何把一个实际问题一步步演化为数学模型，然后通过计算机解决它，特别着墨于算法分析方面．其主要内容涉及和式、整值函数、数论、二项式系数、特殊的数、生成函数、离散概率、渐近式等，都是编程所必备的知识．另外，本书包括了六大类500多道习题，并给出了所有习题的解答，有助读者加深书中内容的理解．本书面向从事计算机科学、计算数学、计算技术诸方面工作的人员，以及高等院校相关专业的师生。当代计算机科学方面的一部重要著作，TAOCP的前奏曲不仅讲述数学问题和技巧，更侧重教导解决问题的方法或平淡、或深刻、或严肃、或幽默的涂鸦，让你在轻松愉悦的心境下体会数学的美妙第二作者、图灵奖得主计算机科学泰斗DonaldE.Knuth（高德纳）在接受图灵社区的访谈时如是说：“《具体数学》是一份‘纲领’，它的内容是我对于数学诸多方面应该如何教与学的思考。熟练掌握代数公式的基础技能，对我来说始终都是关键所在。这些内容在TAOCP里都有讨论，但只能是蜻蜓点水；在斯坦福大学的课程中，我得以深入更多的细节，而那些课程都被囊括在这本书中了。”第1章递归问题1.1河内塔1.2平面上的直线1.3约瑟夫问题习题第2章和式2.1记号2.2和式和递归式2.3和式的处理2.4多重和式2.5一般性的方法2.6有限微积分和无限微积分2.7无限和式习题第3章整值函数3.1底和顶3.2底和顶的应用3.3底和顶的递归式3.4mod：二元运算3.5底和顶的和式习题第4章数论4.1整除性4.2素数4.3素数的例子4.4阶乘的因子4.5互素4.6mod：同余关系4.7独立剩余4.8进一步的应用4.9函数和函数习题第5章二项式系数5.1基本恒等式5.2基本练习5.3处理的技巧5.4生成函数5.5超几何函数5.6超几何变换5.7部分超几何和式5.8机械求和法习题第6章特殊的数6.1斯特林数6.2欧拉数6.3调和数6.4调和求和法6.5伯努利数6.6斐波那契数6.7连项式习题第7章生成函数7.1多米诺理论与换零钱7.2基本策略7.3解递归式7.4特殊的生成函数7.5卷积7.6指数生成函数7.7狄利克雷生成函数习题第8章离散概率8.1定义8.2均值和方差8.3概率生成函数8.4抛掷硬币8.5散列法习题第9章渐近式9.1量的等级9.2大O记号9.3

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Published April 1, 2013