Philosophies of Mathematics

by Alexander George, Daniel J. Velleman

This book provides an accessible, critical introduction to the three main approaches that dominated work in the philosophy of mathematics during the twentieth century: logicism, intuitionism and formalism.

Genres: Philosophy, Mathematics, Science, Logic

256 pages, Paperback

First published December 10, 2001

Reviews

[Darush · Rating 5 out of 5]

در فلسفه ى رياضى سه مكتب اساسى در قرن اخير رشد كردن و هركدوم با شروع از پيش فرض هاى فلسفى متفاوت درباره ى ماهيت رياضيات؛ به عبارت ديگه جواب هاى مختلف براى سوال هايى از قبيل چيستى اعداد و گزاره هاى رياضى و احكام وجودشناختى مرتبط با اونها و رابطه ى رياضيات بر جهان واقعى، روايت هاى گوناگون و سرشار از شباهتها و تفاوتهاى جالب توجه و آموزنده براى فلسفه هاى احتمالى بعدى ارائه داده اند. واقع گرايى يا پلاتونيسم، شهودگرايى و محدود گرايى (فينيتيسم) توى اين كتاب به تفصيل با تكيه و تأكيد بر ماهيت نظام مند و ويژگيهاى ساختي هر كدوم از اين سازمان ها توصيف و تشريح و مقايسه مي شن، و بين تمام كتابهايى كه ممكنه پيدا شه، اين كتاب از لحاظ كامل بودن؛ در عين حال مناسب براى خواننده ى نا آشنا، و توصيف قدرتمند و منظم و طرح و درگير كردن مخاطب به بهترين نحو با موضوع، از بهترين انتخاب هاى ممكنه.

[Erickson · Rating 5 out of 5]

Very hard to read, especially after I realized I need more than basic knowledge of mathematical logic. While I have a rough picture of what logicism, intuitionism, set theoretic approaches and formalism are, they are not sufficient to understand things like second order predicate logic and stuffs.

I hope I get to re-read this again with more knowledge equipped in future.
*****

Tried re-reading it. Actually more accessible than I thought, though certainly good background in the topic significantly helps. Without them, one can at least get a gist/taste of it.