في المنطق الرياضي ( 5 ) جداول الصدق للصيغ المركبة

 نستطيع الآن بعد معرفتنا لجداول الصدق للصيغ البسيطة ، ثم معرفتنا بوسيلة تحديد مدى الروابط ، ان نحدد قيم الصدق للصيغ المركبة باستخدام جداول الصدق للصيغ البسيطة .    ستأخذ الصيغة المركبة الاتية : (⌐ ق ) ˅ (  ⌐ ل ) لدينا متغيرين قضويين هما " ق " و " ل " ، سنحدد قيم الصدق لهما ثم نحدد قيم الصدق لصيغة الفصل :     ل     ق  (  ⌐     ق )     ˅    ( ⌐     ل )    ص    ص    ك    ص     ك     ك    ص    ص    ك    ك    ص    ص    ص    ك    ك   ص    ص    ك    ص    ك    ص    ك    ك    ص    ك    ص    ص    ك    ( 1 )  ( 2 )   ( 3 )   ( 1 )  ( 5 )  ( 4 )  ( 2 )
  في العمود ( 1 ) و ( 2 ) نجد امكانيات الصدق لقضيتين " ق " و " ل " . نضع هذه القيم كما هي تحت المتغيرين نفسيهما حيث نجدهما في الصيغة المركبة . نلاحظ بين قوسين على اليمين . نضع قيمها تحتها . نلاحظ ان  " ق " منفية . نحدد من قيم " ق " قيم  (⌐ ق ) باستخدام تعريف النفي . حين تكون " ق " = " ص " ، سيكون نفيها = ك  في العمود .   ( 3 ) نجد قيم نفي " ق " ..  في العمود ( 4 ) . نجد قيم نفي " ل " .. الصيغة المركبة هي صيغة فصل مكونها الاول (⌐ ق )  وقيمه موجودة في العمود ( 3 ) . ومكونها الثاني (  ⌐ ل ) ، وقيمه موجودة بالعمود ( 4 ) . نربط المكونين بالفصل مستخدمين تعريف الفصل ونحدد في العمود ( 5 ) ناتج ذلك .  في السطر الاول نجد ان (⌐ ق )  كاذبة ، و (  ⌐ ل ) كاذبة . نعلم من تعريف الفصل انه يكذب في حالة كذب المكونين . لذلك وضعنا قيمة " ك " في السطر الاول تحت رمز الفصل . في السطر الثاني نجد ان قيمة (⌐ ق )  كاذبة ، وقيمة (  ⌐ ل ) صادقة . من تعريف الفصل نعلم ان الفصل يصدق اذا صدق احد المكونين ، وكذب الاخر ، لذلك وضعنا قيمة " ص " في السطر الثاني تحت رمز الفصل . وهكذا .  مثال آخر :    (( ق ^ ل ) ˅ ق )   نحدد جدوله كالآتي :    ق          ل        (( ق          ^        ل )       ˅         ق )     ص     ص    ص     ص     ص    ص    ص     ص     ك    ص     ك     ك    ص    ص     ك    ص    ك     ك    ص    ك     ك     ك     ك    ك     ك     ك     ك     ك    ( 1 )   ( 2 )   ( 1 )   ( 3 )   ( 2 )   ( 4 )   ( 1 )
لدينا متغيران هما " ق " و " ل " . نضع امكانيات الصدق لهما في العمود ( 1 ) و ( 2 ) . نضع في الصيغة المركبة قيم " ق " الموجودة في العمود ( 1 ) تحتها في كل مكان نجدها فيه في الصيغة ، وهي موجودة مرتين . نضع تحت " ق " قيمها الموجودة في العمود ( 1 ) . ونضع تحت " ل " الموجودة مرة واحدة في الصيغة المركبة قيمها الموجودة في العمود ( 2 ) . نلاحظ ان الصيغة المركبة هي صيغة فصل مكونها الاول صيغة عطف ، والثاني المتغير " ق " . نستخرج اولا قيمة المكون الاول وهو صيغة العطف ، نضع قيمه تحت رمز العطف . نلاحظ انه في السطر الاول " ق " صادقة ، و " ل " صادقة . اذن حسب تعريف العطف ستكون قيمة العطف صادقة ، وقد وضعنا تحت رمز العطف في السطر الاول " ص " .. في السطر الثاني " ق " صادقة ، و " ل " كاذبة . حسب تعريف العطف ، تكذب صيغة العطف اذا ما صدق احد المكونين وكذب الاخر ، لذلك وضعنا قيمة " ك " في السطر الثاني تحت رمز العطف ، وهكذا .      العمود ( 3 ) يعطينا قيم صيغة العطف وهي المكون الاول في الصيغة المركبة . اما المكون الثاني ، فهو " ق " ، وقيمه موجودة لا تحتاج الى ان نستخرجها .     من العمود ( 3 ) والعمود ( 1 ) الذي في ناحية اليسار نستخرج قيم الصدق لرابط الفصل الرئيسي التي نجدها في العمود ( 4 ) ، وهي قيم الصدق للصيغة .    في السطر الاول المكون الاول قيمته " ص " ، والثاني " ص " ، وحسب تعريف الفصل تصدق صيغة الفصل اذا كذب احد المكونين وصدق الآخر . لذلك وضعنا قيمة " ص " في السطر الثاني تحت رمز الفصل . وهكذا .    مثال ثالث :      ( ق  ←  ل ) ^ ( ل  ← ق )   وجدول الصدق له هو :  ق        ل      ( ق     ←       ل )      ^     ( ل      ←      ق )   ص   ص   ص   ص   ص   ص   ص   ص   ص   ص   ك   ص   ك   ك   ك   ك   ص   ص   ك   ص   ك   ص   ص   ك   ص   ك   ك   ك   ك   ك   ص   ك   ص   ك   ص   ك ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 5 ) ( 2 ) ( 4 ) ( 1 )
   نلاحظ ان الصيغة المركبة تحتوي على متغيرين قضويين ، هما " ق " و " ل " . نضع في العمود ( 1 ) و ( 2 ) قيم الصدق الممكنة لهما . كما نضع تحتهما في الصيغة نفس قيمتها السابقة حيث نجدهما في تلك الصيغة . الصيغة رابطها الرئيسي العطف ، فهي صيغة عطفية مكونها الاول صيغة شرطية ، ومكونها الثاني صيغة شرطية ايضا . نحدد قيم الصدق للمكون الاول ونضع قيمة تحت رابط الشرط الذي على اليمين . ثم نحدد قيم الصدق للشرط الذي في الشمال . سنفعل ذلك باستخدام تعريف الشرط . مثلا في السطر الاول نجد في الصيغة الشرط على اليمين ان " ق " صادقة ، و " ل " صادقة . اذن قيمة الشرط صادقة . نضع " ص " في السطر الاول تحت رمز الشرط . وهكذا .    نجد في العمود ( 3 ) قيم الصدق للمكون الاول . وفي العمود ( 4 ) قيم الصدق للمكون الثاني . من هذين العمودين نستخرج قيم الصدق للعطف . في السطر الاول قيمة المكون الاول " ص " وكذلك قيمة المكون الثاني " ص " . من تعريف العطف نعلم ان الصيغة العطفية تصدق اذا صدق المكونين . لذلك نضع قيمة " ص " تحت رمز العطف في السطر الاول . وهكذا .نجد في العمود ( 5 ) قيم الصدق للرابط الرئيسي أي قيم الصدق للصيغة .
  مثال أخر :   ق        ل     ⌐     ( ق        ^       ل )    ˅    ((⌐     ق )    ^     ل )  ص   ص   ك  ص  ص  ص  ك  ك ص  ك  ص  ص  ك  ص  ص  ك  ك ص ك  ص  ك  ك  ك  ص  ص  ك  ك  ص ص ص  ك  ص  ص  ك  ك  ص  ك  ك  ك ص ص ك ك ك (1) (2) (4) (1) (3) (2) (7) (5) (1) (6) (2)
  الصيغة السابقة صيغة فصل ( الرابط الرئيسي فيها ) . تحتوي متغيرين " ق " و " ل " . نضع امكانيات الصدق لهما في العمودين ( 1 ) و ( 2 ) . نضع تحت " ق " و " ل " في الصيغة اين نجدهما نفس قيمهما الموجودة في العمودين السابقين . نبدأ بالمكون الاول لصيغة الفصل وهو نفي لصيغة عطف . نستخرج اولا قيمة رابط العطف باستخدام تعريف العطف ونضعه في عطف العمود ( 3 ) . ثم ننفي العطف ونضع قيم النفي في العمود ( 4 ) .      نستخرج قيم المكون الثاني . نبدأ بنفي " ق " ونضع قيمها في العمود ( 5 ) . ثم نربط نفي  " ق " بالمتغير " ل " مستخدمين تعريف العطف . نضع قيم العطف المستخرجة في العمود ( 6 ) .    من العمود ( 4 ) الذي يمثل قيم المكون الاول والعمود ( 6 ) الذي يمثل قيم المكون الثاني ، نستخرج قيم الفصل وذلك بتطبيق تعريف الفصل .      مثلا : في السطر الاول نجد ان قيمة المكون الاول الموجودة تحت علامة النفي هي " ك " . وقيمة المكون الثاني الموجودة تحت علامة العطف هي " ك " نعلم من تعريف الفصل ان صيغة الفصل تكذب اذا كذب المكونين . لذلك وضعنا قيمة " ك " تحت علامة الفصل في السطر الاول ، وهكذا .
  لابد ان يراعى القارئ ان المطلوب دائما اعطاء جدول الصدق للصيغ المركبة دون اعطاء شرح لما فعله القارئ في استخراج قيم الصدق كما فعلت في شرحي الامثلة .