المنطق الرياضي ( 5 ) جدول الصدق للصيغ البسيطة

                                                                سنعبر الآن عن التعريفات السابقة للروابط القضوية باستخدام الجداول التي يطلق عليها اسم جداول الصدق . هذه الجداول ستسهل علينا معرفة وتطبيق التعريفات المذكورة . ( 1 ) - بالنسبة لرابط النفي سنعبر عنه بالجدول الاتي : ق ⌐ ق ص ك ك ص ( 1) ( 2 )         او ⌐ ق ك             ص ص            ك ( 2 )          ( 1 )
  العمود الاول في الجدول يمثل قيم الصدق للرمز " ق " اذ كما قلنا تمثل " ق " قضية ما ، وهي اما صادقة ، واما كاذبة . لذلك نضع تحت " ق " القيم الممكنة  لها وهي " ص " صادقة ، و " ك " كاذبة . يمثل العمود الثاني قيم نفي " ق " . لذلك سنضع تحت علامة النفي " ⌐ " القيمة " ك " عندما تكون " ق " صادقة " ص " . والقيمة " ص " عندما تكون " ق " كاذبة " ك " .( 2 ) – بالنسبة لرابط العطف فيمثله الجدول التالي :
     ق      ل      ق       ^       ل      ص      ص     ص       ص      ص      ص      ك     ص       ك       ك      ك     ص     ك       ك      ص      ك     ك     ك       ك       ك     ( 1 )     ( 2 )
     ( 3 )

  يمثل العمودين ( 1 ) و ( 2 )  قيم الصدق الممكنة لقضيتين " ق " و " ل " . اذا كان لدينا قضيتين ، فهما اما صادقتين ، او ان الاولى صادقة والثانية كاذبة ، او ان الاولى كاذبة والثانية صادقة ، او ان القضيتين كاذبتين . هذه الامكانيات نجدها معبر عنها في العمود " 1 " و " 2 " . بينما يمثل العمود " 3 " قيم الصدق للقضية العطفية . في السطر الاول نجد ان " ق " و " ل " صادقتين . اذن فقيمة الصيغة العطفية " الموجودة تحت رابط العطف " ستكون صادقة . وفي السطر الثاني ، نجد ان " ق " صادقة و " ل " كاذبة ، اذن الصيغة العطفية ستكون كاذبة . وهذا يصدق على بقية الحالات .   ( 3 ) بالنسبة لرابط الفصل ، يمثل له بالجدل الاتي :          ق       ل       ق        ˅       ل      ص      ص      ص       ص      ص      ص      ك      ص       ص       ك      ك      ص      ك       ص      ص      ك      ك      ك       ك      ك      ( 1 )     ( 2 )
      ( 3 )

  يمثل العمودين " 1 " و " 2 " قيم الصدق الممكنة لقضيتين . اما العمود " 3 " فيمثل قيم الصدق لصيغة منفصلة ، لذلك نضع قيم الصدق تحت رابط الفصل كما هو بالعمود " 3 " . ان الصيغة الشرطية تصدق عندما تصدق " ق " و " ل " ، وعندما تصدق " ق " وتكذب " ل " ، وعندما تكذب " ق " وتصدق " ل " . بينما تكذب الصيغة المنفصلة عندما تكذب كل من " ق " و " ل " .    ( 4 ) بالنسبة لرابط الشرط فهو كما في الجدول التالي :        ق       ل       ق      ←        ل       ص      ص      ص      ص      ص       ص      ك       ص      ك      ك       ك      ص       ك      ص      ص      ك      ك      ك      ص      ك      ( 1 )      ( 2 )
    ( 3 )

   يمثل العمودين " 1 " و " 2 " قيم الصدق الممكنة لقضيتين " ق " و " ل " . اما العمود " 3 " فيمثل قيم الصدق للصيغة الشرطية . لذلك وضعنا القيم تحت رابط الشرط . هذه القيم هي " ص " عندما يكون المقدم صادقا والتالي صادقا . و " ك " عندما يكون المقدم صادقا والتالي كاذبا . و " ص " عندما يكون المقدم كاذبا والتالي صادقا ، وعندما يكون المقدم والتالي كاذبين .( 5 ) بالنسبة لرابط التشارط فيمثله الجول الاتي :         ق       ل       ق       ↔           ل        ص      ص      ص       ص      ص        ص      ك      ص       ك      ك        ك      ص      ك       ك      ص        ك       ك      ك      ص      ك       ( 1 )      ( 2 )
     ( 3 )


  العمودين ( 1 ) و ( 2 ) يمثلان قيم الصدق الممكنة للقضيتين " ق " و " ل " . اما العمود " 3 " فيمثل قيم الصدق للتشارط ، لذلك وضعناه تحت علامة التشارط في العمود " 3 " . نجد قيمة " ص " عندما تكون " ق " صادقة و" ل " كاذبة ، وعندما تكون " ق " كاذبة و " ل " صادقة .