Giacomo Boccardo's Reviews > L'ultimo teorema di Fermat

L'ultimo teorema di Fermat by Simon Singh
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1217716
's review
Nov 15, 2010

really liked it
bookshelves: mathematics, matematica
Read from October 08 to 15, 2010

(La recensione è ben più leggibile sul mio blog: http://bit.ly/cYuNNh)

Cosa c’è di così affascinante in questo teorema?

Il fatto che sia, per quanto ne so, l’unico ad avere un enunciato estremamente semplice e alla portata di tutti, ma la cui dimostrazione ha richiesto più di tre secoli e mezzo; indicativamente, dal 1637 al 1995.

È stata proprio l’abbordabilità dell’enunciato ad invogliare il matematico Andrew Wiles ad appassionarsene fin dall’età di 10 anni e a spingerlo ad affrontare un’impresa già fallita da numerosi matematici, finiti in vicoli ciechi o riusciti a verificare tale congettura solo per alcuni casi particolari.

Ma veniamo all’enunciato: non esistono soluzioni intere positive non banali per l’equazione

x^n + y^n = z^n

per n> 2.

Naturalmente è fondamentale l’esponente, infatti per i due casi precedenti si ha:

n=1 => x+y=z: ha ovviamente infinite soluzioni poiché la somma di due numeri naturali non può che portare ad avere un altro numero naturale;
n=2 => x^2+y^2=z^2: ha anch’essa infinite soluzioni che sono oggi ricordate come terne pitagoriche.
Ma gli esponenti dal 3 compreso in poi hanno messo a dura prova i più illustri matematici di tutti i tempi, dei quali Singh non tratta solo il contributo apportato, ma li inquadra nell’epoca storica di loro appartenenza rilevando particolari della vita che risultano poco noti ed interessanti.

Si scopre, così, come Pitagora abbia messo a morte Ippaso di Metaponto, reo di aver mostrato l’irrazionalità della radice quadrata di 2, anche se la vicenda è da prendere con le molle, poiché non ho trovato riscontri. Di Pierre de Fermat si apprende come fosse restio a pubblicare le proprie dimostrazioni, tanto da essere detestato dai matematici del suo tempo, che lui sfidava fornendo solamente gli enunciati dei teoremi; il suo contributo si conosce in larga parte solo grazie alla corrispondenza con altri matematici o dalle note lasciate sui propri libri. Paul Wolfskehl, secondo una versione forse un po’ troppo romantica, sarebbe stato salvato dal suicidio grazie all’interesse per il teorema di Fermat, la qual cosa sarebbe la motivazione del premio in denaro che ha istituito per chi lo avesse dimostrato. Di contro, sconvolge il suicidio immotivato di Yutaka Taniyama, celebre per la congettura di Taniyama-Shimura, la cui dimostrazione parziale è stata la mossa cruciale di Wiles per la dimostrazione del teorema di Fermat.

L’idea che mi sono fatto è che il contributo più importante sia stato dato da Gerhard Frey, matematico tedesco capace di trovare un collegamento tra la congettura di Taniyama-Shimura e il teorema di Fermat. Paradossalmente, ho come avuto l’impressione che si sia parlato poco di Wiles, ma non saprei giustificare questa sensazione.

Per chi non mastica la matematica non c’è alcun ostacolo, poiché è stato scritto per essere fruito da un pubblico ampio e non richiede la comprensione di concetti fuori dall’ordinario: può leggerlo tranquillamente chiunque abbia un’istruzione di scuola superiore. Ciò potrebbe, invece, attirare poco chi sia più goloso di approfondimenti matematici più seri.

Reputandolo un libro appassionante e godibile, vi invito a leggerlo.
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