Molti problemi matematici possono anche essere considerati "problemi informatici". In definitiva, risolvere il problema significa trovare un algoritmo...moreMolti problemi matematici possono anche essere considerati "problemi informatici". In definitiva, risolvere il problema significa trovare un algoritmo tale che anche lo stupido computer possa risolverlo. In questo libro ci sono per l'appunto centocinquanta problemi di questo tipo. Gli autori in un certo senso barano, perché a volte ci sono anche dimostrazioni di impossibilità in alcuni casi e quelle non sono certo algoritmiche; ma non importa. Quello che importa è che ci sono i problemi, ci sono le soluzioni, ci sono le spiegazioni delle tecniche adottate per risolverli (mi ero dimenticato: la prima sezione del libro contiene un tutorial con alcuni problemi risolti e l'elenco di tecniche classiche per risolvere questi problemi, dal divide-et-impera al togli-uno). Il tutto con un taglio più informatico che strettamente matematico, il che forse potrebbe risultare più interessante per alcuni. Tutti i problemi hanno sempre una spiegazione che rimanda alle tecniche usate nella loro risoluzione, oltre che - per quanto possa essere possibile in un campo come quello dei giochi matematici in cui spesso ci si passavano le cose in maniera carbonara - l'indicazione di dove il problema è stato presentato per la prima volta, magari in forma leggermente diversa. Un'opera altamente consigliabile per gli appassionati di matematica e di informatica, insomma!(less)
Probabilmente il nome di H.S.M.Coxeter non dice molto alla maggior parte delle persone, ma confido che tra i miei lettori la percentuale salga, non fo...moreProbabilmente il nome di H.S.M.Coxeter non dice molto alla maggior parte delle persone, ma confido che tra i miei lettori la percentuale salga, non foss'altro che per tutte le citazioni ai suoi lavori fatte da Martin Gardner. Questa è la sua biografia, che percorre tutti i novantacinque anni di vita dell'uomo che da solo mantenne viva la fiammella della geometria classica nel corso del XX secolo. Avviso subito che il testo non è affatto pensato per un matematico, ma piuttosto per una persona che vede i matematici come una strana genìa, buona soamente per ricavarci su usa serie di gustosi aneddoti, di cui in effetti il libro è infarcito. Il risultato finale, almeno dal mio punto di vista, è piuttosto deludente, anche perché il testo divaga qua e là senza riuscire a seguire un percorso continuo - non che Coxeter abbia avuto chissà quale vita turbolenta, essendo rimasto per piu di sessant'anni a Toronto - e non fa capire la sua importanza nel panorama mondiale; insomma, la Roberts ha perso un'occasione. La traduzione è scorrevole, anche se a pagina 277 il cerchio di cui si parla è "dei" (non "a") nove punti: ma è anche vero che non fa parte del curriculum di geometria che ti insegnano a scuola o all'università.(less)
Una doverosa premessa: questo non è un libro di "giochi matematici" nel senso che si dà oggi al termine. Ci sono sì dei problemi di aritmetica, alcuni...moreUna doverosa premessa: questo non è un libro di "giochi matematici" nel senso che si dà oggi al termine. Ci sono sì dei problemi di aritmetica, alcuni dei quali potrebbero essere anche dati ai ragazzi di oggi; ma l'opera è in realtà un libretto di storia del pensiero matematico. A parte l'introduzione che racconta la vita di Leonardo Pisano detto il Fibonacci, e in particolare del problema dei conigli che ha portato alla definizione dei numeri di Fibonacci, i vari problemi scelti dal Liber Abaci mostrano molto bene come il nostro stesse facendo una sintesi dei metodi antichi e moderni ("arabi"), iniziasse a usare timidamente i numeri negativi intesi come debiti, e soprattutto fosse interessato a mostrare con esempi pratici di complessità via via maggiore le varie tecniche di soluzione, compresi esempi di problemi che di soluzione non ne hanno. Un libro di testo, insomma! Anche in questo libretto si è mantenuta questa impostazione, affiancando alla soluzione di Fibonacci quella che faremmo noi oggi, e mostrando la differenza tra le notazioni di allora e quelle attuali. Ad esempio, per scrivere 2+7/8 Fibonacci scriveva 7/8 2; chi si lamenta dell'assenza del più si ricordi che nella notazione attuale il per viene in genere sottinteso... sono solo notazioni. In definitiva, un'opera interessante anche per chi matematico non è, ma è curioso.(less)
(vedi http://xmau.com/notiziole/arch/200502... per altri commenti) Negli ultimi anni vanno di moda i libri che raccontano i grandi problemi che la mate...more(vedi http://xmau.com/notiziole/arch/200502... per altri commenti) Negli ultimi anni vanno di moda i libri che raccontano i grandi problemi che la matematica ha incontrato nel corso degli anni: i racconti usano meno formule possibili - e lo si può capire - e sono anche romanzati, secondo lo stile portato al successo da Eric Temple Bell che non si è peritato di portare alle future generazioni delle biografie di grandi matematici piuttosto esagerate. Con questo libro (Marcus du Sautoy, L'enigma dei numeri primi, Rizzoli 2004 [2003], p. 606, € 20, traduzione Carlo Capararo) mi pare si sia davvero esagerato. Passino i pettegolezzi sui vari matematici, e non sono nemmeno disprezzabili certe metafore, come i "punti al livello del mare" (gli zeri) nel "paesaggio di Riemann" (la funzione ζ). Ma quando du Sautoy parla della "retta magica" dove si allineano tutti gli zeri non banali mi pare proprio che si stia scadendo nel misticismo. E non penso proprio sia colpa della traduzione, che mi pare buona, sia nello stile che nella parte più propriamente matematica. E dire però che il libro è interessante, se si riesce a sopportare i primi due capitoli, ed è uno dei pochissimi resoconti sulla matematica del ventesimo secolo che io abbia mai visto. Il libro è anche pieno di citazioni varie, che sono utili per comprendere il pensiero dei matematici, ammesso che uno lo voglia conoscere... Insomma, lo si può leggere, ma forse è meglio aspettare l'edizione economica, che potrebbe anche avere un bonus implicito: cartaccia di bassa qualità ma che comunque permette una lettura migliore rispetto alla velina usata in questa edizione.(less)
Ma la matematica è davvero così utile? E come mai è così adatta a spiegare le leggi fisiche, mentre in altre scienze come biologia ed economia non è r...moreMa la matematica è davvero così utile? E come mai è così adatta a spiegare le leggi fisiche, mentre in altre scienze come biologia ed economia non è riuscita a fare lo stesso? In questo libro un fisico passato alla biologia molecolare e uno storico della matematica fanno delle lunghe chiacchierate per cercare di dare una risposta a queste domande, o forse per il puro gusto di chiacchierare. Il sottotitolo del libro è infatti "fascino e potere della matematica", e qualcosa vorrà ben dire! In effetti, non è che alla fine del libro il lettore abbia un'idea più chiara delle possibili risposte; avrà tutt'al più scoperto - e intendiamoci, non è affatto cosa da poco! - che fisici e matematici hanno delle idee assolutamente antipodali del ruolo della matematica, e finanche delle concezioni _filosofiche_ antipodali. Ci sono infine tanti aneddoti matematici più o meno noti, anche se citati sempre en passant, come se non fossero altro che una curiosità come un'altra. Insomma, non è un libro per appassionati della matematica e probabilmente nemmeno per gli umanisti; sospendo il giudizio sugli amanti delle scienze in genere.(less)
Se amate risolvere i problemi matematici, non lasciatevi spaventare dal prezzo di questo libro: Amazon americano al momento te lo vende anche a metà p...moreSe amate risolvere i problemi matematici, non lasciatevi spaventare dal prezzo di questo libro: Amazon americano al momento te lo vende anche a metà prezzo. Non preoccupatevi nemmeno della mancanza delle risposte nel libro stesso: se cercate bene in giro si trova il pdf "per gli insegnanti" (file che non è in vendita, quindi non si può nemmeno parlare di mancato introito per l'editore). Io ho apprezzato sia lo stile dell'autore, che molto onestamente spiega come il mondo dei problemi matematici non è il mondo reale e quindi la strategia del wishful thinking spesso paga, che le tecniche più "serie" per affrontare i problemi: alcune le usavo già inconsciamente, altre sono state una piacevole scoperta. In definitiva, un testo indubbiamente di nicchia, ma favoloso per chi nella nicchia ci sta già!(less)
Per una volta, il titolo di questo libro è pienamente corretto. Quando a scuola e all'università si parla di "calcolo infinitesimale", infatti, gli in...morePer una volta, il titolo di questo libro è pienamente corretto. Quando a scuola e all'università si parla di "calcolo infinitesimale", infatti, gli infinitesimi sono in realtà tenuti ben lontani: dopo che Cauchy sviluppò la teoria degli epsilon e dei delta i matematici furono ben felici di eliminare quei "fantasmi di quantità evanescenti", come le definì il vescovo Berkeley, che permettevano di risolvere i problemi ma non si sapeva vene come. Peccato che epsilon e delta siano tutto meno che evidenti, a differenza degli infinitesimi... La situazione cambiò negli anni '60 del secolo scorso, quando Robinson riuscì a definire gli infinitesimi in maniera formale. Questo testo spiega appunto come si possono estendere i numeri reali aggiungendo gli infinitesimi (ma anche i numeri interi infiniti e tanti altri numeri...) conservando tutte le proprietà usuali e semplificando i teoremi di analisi matematica. Non essendoci un pranzo gratis, avverto subito che l'estensione non è banale, anche perché è più che altro metamatematica: il libro va insomma bene per chi è davvero interessato al tema e voglia mettersi di buzzo buono a studiare. Carina l'idea di avere una colonna principale con il testo e una laterale con digressioni ed esercizi, per alleggerire la lettura.(less)
Negli ultimi decenni la statistica è diventata sempre più fondamentale, magari non tanto nella vita di tutti i giorni ma sicuramente negli articoli su...moreNegli ultimi decenni la statistica è diventata sempre più fondamentale, magari non tanto nella vita di tutti i giorni ma sicuramente negli articoli sui giornali e nelle imprese. La statistica resta però sempre un argomento ostico, sia perché c'è molta matematica sia perché non è immediato capire cosa sta dietro i modelli usati. Ho trovato questo libro tra i remainders e l'ho preso per vedere se potesse essere utile, ovviamente non tanto come testo teorico ma come manuale pratico; però ne sono rimasto piuttosto deluso. Il libro dovrebbe nascere come testo di autoapprendimento, e segue abbastanza bene un percorso evolutivo, oltre ad avere numerosi esempi numerici; detto questo, passiamo alle pecche. Innanzitutto manca un indice analitico. Da un manuale di questo tipo non chiedo un glossario, perché basta andare alla pagina di presentazione di un concetto per leggerne la definizione, ma è davvero scomodo scorrere l'indice per trovare quello che serve. Inoltre trovo che ci siano troppe formule, spesso inutilizzabili per come sono messe nel testo; l'aggiunta di esempi legati ai fogli elettronici mi pare infine appiccicaticcia, e non dà nessun vantaggio pratico. Diciamo insomma che se uno sa già di quello che si parla può ricavarci qualcosa; ma mi sa che devo continuare la mia ricerca del buon manuale di statistica di base. P.S.: esiste una versione più aggiornata del testo (ISBN 9788878870345): non so se gli autori hanno ovviato a questi problemi.(less)
Ogni tanto sbaglio gli acquisti. Questo libro non è nient'altro che un testo scolastico su quella che è diventata di moda come la "nuova matematica"....moreOgni tanto sbaglio gli acquisti. Questo libro non è nient'altro che un testo scolastico su quella che è diventata di moda come la "nuova matematica". Quello non sarebbe stato poi chissà quale problema, se il testo fosse stato scritto nel modo brillante che mi aspetto da Ian Stewart; purtroppo però questa è probabilmente la sua prima opera - la prima edizione del libro è infatti del 1975 - e si sente che l'autore aveva sì delle potenzialità, ma non erano state ancora espresse. Alla fine, pertanto, il libro non ha nemmeno il fascino di un'opera antica che uno magari legge da un punto di vista storico; se ne può fare tranquillamente a meno. ( da http://xmau.com/notiziole/arch/200608... )(less)
Gabriele Lolli è una persona sicuramente coltissima, ma anche un ottimo oratore. Purtroppo in questo libro non ha raggiunto entrambi gli scopi. Peccat...moreGabriele Lolli è una persona sicuramente coltissima, ma anche un ottimo oratore. Purtroppo in questo libro non ha raggiunto entrambi gli scopi. Peccato, perché l'argomento è indubbiamente interessante; e i primi due capitoli, sul rapporto tra dimostrazioni e logica e sui vari tipi di dimostrazioni in matematica, sono molto belli. Ma gli altri due capitoli, rispettivamente su strategie e stili di dimostrazione, non solo entrano troppo sul tecnico, ma quel che è peggio lo fanno senza nemmeno uno straccio di spiegazione della simbologia utilizzata, sia pure relegata in un'appendice per non macchiare la purezza del ragionamento. Ecco il guaio di Lolli: scrivere presupponendo che i lettori abbiano conoscenze almeno universitarie di base sulla materia. Un po' troppo.(less)
Io non sono così inflessibile. Posso tollerare che un limerick non venga tradotto come limerick, perdendo la sua musicalità. Ma quando ad esempio trov...moreIo non sono così inflessibile. Posso tollerare che un limerick non venga tradotto come limerick, perdendo la sua musicalità. Ma quando ad esempio trovo scritto in un aneddoto che Paul Erdös chiede "Dimostrami che se hai <em>n+1</em> positivo e intero minore o uguale a <em>2n</em>, alcune loro coppie sono numeri primi relativi [Non avendo alcun fattore in comune tranne che uno]", capisco due cose. La prima è che il traduttore non sa nulla di matematica, il che di per sé non è un problema se il libro non parlasse evidentemente di matematica. La seconda è che a Mondadori nessuno ha pensato di rileggere le bozze, tenuto conto che il brano in questione si trova all'inizio di pagina quindici. O forse, e non so se sia ancora peggio, hanno pensato che tanto la gente comune è convinta che i matematici siano strambi, e prende per oro colato qualunque cosa si dica di loro. In ogni caso, fatevi un favore: se sapete l'inglese potete pensare di prendere il libro in edizione originale, pur sapendo che comunque è una specie di minestrone; altrimenti lasciate perdere e vivete tranquilli e felici.(less)
l'unico mio acquisto alla Fiera del Libro 2006 di Torino è stato questo libro, in offerta a 5 euro. Beh, sono stati cinque euro sprecati. Il problema...morel'unico mio acquisto alla Fiera del Libro 2006 di Torino è stato questo libro, in offerta a 5 euro. Beh, sono stati cinque euro sprecati. Il problema non è affatto il titolo fuorviante - "matemagica" sarebbe stato meglio ma non si può pretendere troppo dalla vita. Il progetto non era nemmeno male, visto che John Fisher aveva raccolto tutti i trucchi di magia e i giochi di parole e altro che si trovano nelle opere del nostro; probabilmente l'edizione originale potrebbe essere interessante. Peccato che nella versione italiana sia ben difficile accorgersene. Le figure sembrano arrivare da una fotocopiatrice maltenuta, e sono spesso irriconoscibili; la traduzione ogni tanto parte per la tangente, dimenticandosi di spiegare ad esempio perché mai un falegname dovrebbe avere tante "unghie" (nails in inglese significa sia unghie che chiodi). Ma ho la prova che nessuno non solo non ha letto le bozze, ma non le ha nemmeno scorse: in tre punti il libro contiene il testo di un messaggio di errore di formattazione, scritto tra l'altro in neretto e quindi immediatamente visibile. Per fortuna il libro dovrebbe essere fuori commercio, quindi rischiate poco!(less)
Zellini è un matematico interessato alla storia e filosofia della matematica, e anche in questo saggio racconta una serie di notizie sulla figura dell...moreZellini è un matematico interessato alla storia e filosofia della matematica, e anche in questo saggio racconta una serie di notizie sulla figura dello gnomone. L'appunto che mi sento però di fare è che la sua prosa è piuttosto pesante, anche se puntigliosa, e quindi il libro è di difficile lettura.(less)
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